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1、29.3切线的性质和判定教学设计涉县鹿头中学 贾清央一、教学目标：1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过探究判定和性质定理及切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性二、教学重点：切线的判定和性质定理及切线判定的方法；三、教学难点：1.切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视2.利用“反证法”来证明切线的性质定理四、教学过程设计（一）复习、发现问题1直线与圆的三种位置关系在图中，图(1)、图(2)、图
2、(3)中的直线l和O是什么关系?、观察、提出问题、分析发现（教师引导）图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?设计意图通过复习回忆上节课内容，并导入新课。（二）活动一：1.提出问题：如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是O的切线这时我们来观察直线l与O的位置2.探究：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理3.切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半
3、径的直线是圆的切线 4.对定理的理解：引导学生理解：经过半径外端；垂直于这条半径请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可5.切线的判定方法教师组织学生归纳切线判定的三种方法：线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理6.应用定理，强化训练（1）判断下列命题是否正确，学生回答，有问题教师补充。目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解，再次强调定理中的两个条件缺一不可（2）例1和例2提升对定理的应用，总结辅助线的作法。学生展示做题的成果，并板演解题过程。7、小结：（1）知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两
4、个条件缺一不可（2）方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法。（3）辅助线作法：A连半径证垂直；B作垂线证半径。设计意图让学生通过对定理的提出探究得出-辨析应用提升，逐步进行，最终学生能熟练地应用判定定理解决实际问题，并培养学生的核心素养。（三）活动二：1.切线性质定理的探究：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2)反证法说明：根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线2.小结定理：加强对定理的理解。3.应用性质解决问题（1）判断能力：初步会应用切线的性质定理，学生回答，有问题教师补充（2）灵活应用：辅助线作法（连接过切点的半径）的应用，学生展示做题的成果,并板演解题过程。设计意图让学生通过对定理的提出探究应用提升，逐步进行，最终学生能熟练地应用性质定理解决实际问题，并培养学生的核心素养。五、布置作业：分层布置。设计意图分层布置作业，让所有学生都能在自己的能力范围内完成作业，提高学生的自信心，让人人都有成就感，从而提高学生对数学的学习兴趣。
