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1、 中小学1对1课外辅导专家课 题 竖直平面内的圆周运动教学目标1 掌握曲线运动分析方法重点、难点圆周运动向心力由什么提供、竖直平面内的圆周运动教学内容解曲线运动基本方法：运动的合成与分解1） 合运动：物体实际的运动2） 分运动：与合运动等效的其它方向的运动运算法则：遵循平行四边形定则如：平抛运动可分解为水平方向上的 匀速直线运动 和竖直方向上的 自由落体运动 ，因此常用的公式有如下几点：（如图1）图1位移公式：， 速度公式：，两者关系：， （P点为OQ的中点）【典型例题】（1）如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则
2、纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） （2） 如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= （ ）；M受拉力 （填：大于、小于、等于）它的重力。【变式】如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是。（为已知）答案：专题讨论：竖直平面内的圆周运动 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。 （1）没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点如图所示： 临界条件：小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）
3、刚好等于零，小球的重力充当圆周运动所需的向心力，设v临是小球能通过最高点的最小速度。 能通过最高点的条件：vv临。 不能通过最高点的条件：vv临，实际上小球在达到最高点之前就脱离了圆轨道。 （2）有物体支持的球在竖直平面内做圆周运动情况，如图所示： 临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度v临0，轻杆对小球的支持力：FNmg。 2011年高考题1 (2011江苏卷第3题)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大
4、小关系为At甲t乙Bt甲t乙Ct甲t乙D无法确定2（2011广东第17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v等于LB.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 3Av0P图（a）图（b）（2011安徽第17题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定
5、义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A B C D4. （上海市长宁区2011届高三上学期期末考试）关于平抛运动，以下说法中正确的是 A平抛运动是一种变加速运动B作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C作平抛运动的物体每秒内速度增量相等D作平抛运动的物体每秒内位移增量相等5（2011上海第11题）如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A
6、) (B)(C) (D) 小船过河问题的分析解决渡河问题时，要先弄清合运动和分运动。由于河的宽度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动。一般只讨论时的两种情况，一是船头与河岸垂直时渡河时间最短；二是合速度垂直河岸时渡河位移最小。但如果，船头无论指向何方都不会垂直到达对岸，此时若求渡河的最小位移，会有一定难度。、河宽d100 m，水流速度3ms，船在静水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河?渡河时间多长? （1）设船与岸成角向对岸行驶，如图所
7、示，则当船行至对岸时， 当1时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方向渡河（如图所示）。船经过的位移大小：（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直， 设此时船的开行速度地与岸成角，如图所示。 则 。总结升华：小船在有一定流速的水中过河时， 实际上参与了两个方向的分运动 ，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。【变式】河宽60 m，水流速度=6 m/s，小船在静水中速度=3 m/s，则：（1）它渡河的最短时间是多少？（2）最短航程是多少？ 【变式2】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以43m/s的速度连续不断的向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？ 1 龙文教育教务管理部
