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1、概率与分布列一、知识回顾:1古典概型的定义与两个特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同对于古典概型，任何事件的概率为：2几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型.3条件概率: 4独立重复试验:设在一次试验中,事件发生的概率为则在重贝努里试验中,事件恰好发生次的概率为5离散型随机变量的分布列6均值与方差的三个重要公式 E(+b)= D(+b)= 2=二、典型问题(1)古典概型1甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 （ C ）A. . B. C
2、. D.无法确定2.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 （B）(A)(B)(C)(D)3.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为 ( B )(A) (B) (C) (D)4.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 ( C )(A) (B) (C) (D)5袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求：(1)只全是红球的概率；1/8(2)只颜色全相同的概率；1/4(3)只颜色不全相同的概率3/4(2)几何概型6将0,1内的均匀随机数转化为，6内的均匀随机数，
3、需实施的变换为 （ C ）A B C. D. 7以半径为1的圆内任一点为中心作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是 1/4 8在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 25/72 9两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率。5/9(3)条件概率:10. 设某种动物活到20岁以上（含20岁）的概率为0.7,活到25岁以上（含25岁）的概率为0.4,求现龄20岁的这种动物活到25岁以上的概率。4/711.张彩票中有张中奖票（）求第个人摸到中奖票的概率；1/n（）已知前（）个人没摸到中奖票，求第个人摸到中奖票的概率.1/(n-k+1)
4、(4)独立重复试验:12.一个袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，每次从中随意取出一球，取后放回.（1）如果共取10次，求10次中能取到黑球的概率及10次中恰好取到3次黑球的概率.（2）如果未取到黑球就一直去下去，直到取到黑球为止，求恰好要取10次球的概率.(1) ,(2) 13.一条自动生产线上的产品, 次品率为4%, 一次取1件, 无放回地抽取,求当取到第二件次品时, 之前已取到8件正品的概率.(5)离散型随机变量分布列14已知随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，则P（24）等于 ( A )(A)(B) (C) (D)15已知随机变量服从二项分布，则 ( D ) (A) (B
5、) (C) (D)16某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次取到正品，则 ( C ) (A) (B) (C) (D)17已知随机变量服从二项分布B(n，P)，且 E=7，D=6，则P等于 （ A ）A B C D18设离散型随机变量满足E=l，D=3，则E3(2)等于 （ A ）A-9 B-5 C30 D3619某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金 （ D ）A. B. C. D. 20关于正态曲线性质的叙述： 曲线关于直线x=对称，整条曲线在x轴上
6、方曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数曲线在x=处处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低曲线的对称位置由确定，曲线的形状由确定，越大曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”上述对正态曲线的叙述正确的是（ B ）A B C D21.设掷两枚骰子，它们各面均分别刻有1，2，2，3，3，3设是掷得的点数和，求设是掷得的点数的差的绝对值，求，(1) 2 3 4 5 6P 1/36 4/36 10/36 12/36 9/36=14/3(2) 0 1 2P 14/36 16/36 6/36 =7/9=41/8122.A、B两人拿两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数时，原掷骰子的人再继续掷；若掷出的点数不是3的倍数时，就由对方接着掷，第一次由A开始掷，(1)前4 次抛掷中A恰好掷3次的概率为多少？10/27(2)若第次由A掷的概率为，求.
