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1、 北师版初一数学知识点总结 生活中的轴对称 1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 3、轴对称图形与轴对称的区分：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 2、成轴对称的两个图形肯定全等。 3、全等的两个图形不肯定成轴对称。 4、对称轴是直线。 5、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质
2、：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 6、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 7、轴对称图形有： 等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(很多条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 8、等腰三角形性质： 两个底角相等。两个条边相等。“三线合一”。底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。 9、“等角对等边”B=CAB=AC “等边对等角”AB=ACB=C 10、角平分线性质： 角平分线上的点到角
3、两边的距离相等。 OA平分CADOEAC,OFADOE=OF 11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 OC垂直平分ABAC=BC 12、轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 2、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 3、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 13、镜面对称 1.当物体正对镜面摆放时，镜面会转变它的左右方向; 2.当垂直于镜面摆放时，镜面会转变它的上下方向; 3.假如是
4、轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样; 学生通过争论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的方法： (1)利用镜子照(留意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质; (3)可以把数字左右颠倒，或做简洁的轴对称图形; (4)可以看像的反面;(5)依据前面的结论在头脑中想象。 初一数学下册学问点（总结） 篇一：直线、射线、线段 (1)直线、射线、线段的表示（方法） 直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB. 射线：是直线的一局部，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.留意：用两个字母表示时，端点
5、的字母放在前边. 线段：线段是直线的一局部，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。 (2)点与直线的位置关系： 点经过直线，说明点在直线上; 点不经过直线，说明点在直线外。 篇二：两点间的距离 (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 (2)平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。 篇三：正方体 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是
6、在对绽开图理解的根底上直接想象. (2)从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. (3)正方体的绽开图有11种状况，分析平面绽开图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面. 篇四：一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 13、解一元一次方程： 1.解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。 2.解一元一次方
7、程时先观看方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。 使方程渐渐转化为ax=b的最简形式表达化归思想。 将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。 七年级上册数学学问点 有理数 有理数的分类 1.假如按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。 假如按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数
8、;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。 2.全部的有理数都可以用分数表示，不是有理数。 数轴 1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 相反数 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0) 肯定值 1.数轴上一点a到原点的距离表示a的肯定值。 2.肯定值的性质：非负性。 3.正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。 有理数的大小 1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2.两个负数，肯定值大的反而小。 有理数的加法 1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数符号，并用较
9、大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。 3.在有理数的加法中， 加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 有理数的减法 减去一个数，等于加这个数的相反数。 有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与0相乘后得0。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
