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1、宁溪初级中学八年级数学备课组 主备人：郑岩福 审校：朱云洲 20.2.2方差(1)班级 姓名 N O：2008学习目标：了解方差的定义和计算公式。理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。课堂教学创设情境：某射击对在甲乙两运动员中选出一人参加射击比赛，为此对两人进行射击评测，两人在评测中个射击10次，所得环数如下：甲：9 9 9 10 9 9 9 10 8 9乙：10 7 9 10 6 10 10 9 10 10两位参赛选手的总成绩分别是多少环？如果你是教练，你选哪位选手参赛？研习探究：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队：262528282
2、42826282729乙队：28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？为了直观地看出甲、乙两队参赛选手年龄的分布情况，我们把这两组数据画成下面的图20-2-1和20-2-2比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大，乙队选手的龄较集中地分布在平年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用 来量这组数据的波动大小，并把它叫做
3、这组数据的方差（variance），记作s2 从上面计算方差的式子可以看出，当数据分布比较分散（即数据在平无数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小，因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。解：上面两组数据的平均数分别是 ：下面我们利用方差来分析甲、乙两队队员年龄的波动情况。两组数据的方差分别是：例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团1631641641651661
4、67167168你能说说两个芭蕾舞团参加表演的女演员的身高波动的情况吗？巩固练习：1、一组数据5，5，5，5，5的方差是 。2、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。3、已知样本方差，则这个样本的容量是 ，样本的平均数是 4、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。5、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（ ） A. 100B. 4C. 10D. 26、已知样本甲平均数，方差，
5、样本乙的平均数，方差，那么两个样本波动的情况为（ ） A. 甲乙两样本波动一样大B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小7. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？8. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？1
