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1、2012年江苏省连云港市中考数学试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13的绝对值是【 】A3 B3 C D2下列图案是轴对称图形的是【 】A B C D32011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311084向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】A B C D5下列各式计算正确的是【 】A(a1)2a21 B
2、a2a3a5Ca8a2a6 D3a22a216用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1cm B2cm Ccm D2cm7如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3【 】A50 B60 C70 D808小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9写一个比大的整数是 10方程组的解为 11我市某超市五月份的第一周鸡
3、蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)12某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在 范围内保存才合适13已知反比例函数y的图象经过点A(m，1)，则m的值为 14如图，圆周角BAC55，分别过B、C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 15今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元16如图，直线y
4、k1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 三、解答题（本题共11小题，共102分）17计算：()0(1)20128化简：(1)19解不等式：x12x，并把解集在数轴上表示出来20今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合计1.00(1)填空：a ，b ；(2)这个样本数据的中位数
5、在第 组；(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511721现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率22如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O(1)求证：四边形OA
6、OB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值23我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？24已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东7
7、9.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km，参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24)25如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求ABD的面积；(3)将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由26如图，甲、乙两人分别从A(1，)、B(6，0)两点同时出发，点
8、O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行(2)当t为何值时，OMNOBA？(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值27已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3(1)如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？(2)如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由
9、(3)若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE、PC为边作PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由(4)如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AEnPA(n为常数)，以PE、PB为边作PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由2012年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)1(2011义乌市)3的绝对值是()A3B3CD考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答：解：|3|(3)3故选A点
10、评：考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02(2012连云港)下列图案是轴对称图形的是()ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D点评：此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义3(2012连云港)2011年度，连云
11、港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为()A3.1107B3.1106C31106D0.31108考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将31 000 000用科学记数法表示为：3.1107故选：A点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，
12、表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(2012连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()ABCD考点：几何概率。分析：求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答解答：解：因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是，所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于故选C点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率5(2012连云港)下列各式计算正确的是()A(a1)2a21Ba2a3a5Ca8a2a6D3a22a21考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案解答：解：A、(a1)2a22a1，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项错误；C、a8a2a6，故本选项正确；D、3a22a2a2，故本选项错误；故选C点评：此题考查了同底
