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1、2012年江苏省连云港市中考数学试题解析一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)13的绝对值是【 】A3 B3 C D2下列图案是轴对称图形的是【 】A B C D32011年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311084向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】A B C D5下列各式计算正确的是【 】A(a1)2a21 B
2、a2a3a5Ca8a2a6 D3a22a216用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【 】A1cm B2cm Ccm D2cm7如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,ab,150,260,则3【 】A50 B60 C70 D808小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)9写一个比大的整数是 10方程组的解为 11我市某超市五月份的第一周鸡
3、蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg),则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)12某药品说明书上标明药品保存的温度是(202),该药品在 范围内保存才合适13已知反比例函数y的图象经过点A(m,1),则m的值为 14如图,圆周角BAC55,分别过B、C两点作O的切线,两切线相交与点P,则BPC 15今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 元16如图,直线y
4、k1xb与双曲线y交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是 三、解答题(本题共11小题,共102分)17计算:()0(1)20128化简:(1)19解不等式:x12x,并把解集在数轴上表示出来20今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”,为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况,随机抽取了该校部分九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合计1.00(1)填空:a ,b ;(2)这个样本数据的中位数
5、在第 组;(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准,若该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人?排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511721现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率22如图,O的圆心在坐标原点,半径为2,直线yxb(b0)与O交于A、B两点,点O关于直线yxb的对称点O(1)求证:四边形OA
6、OB是菱形;(2)当点O落在O上时,求b的值23我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?24已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东7
7、9.8方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km,参考数据:sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50,1.41,2.24)25如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF2,EF3(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求ABD的面积;(3)将AOC绕点C逆时针旋转90,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由26如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点
8、O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行(2)当t为何值时,OMNOBA?(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设sMN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值27已知梯形ABCD,ADBC,ABBC,AD1,AB2,BC3(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?(2)如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由
9、(3)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DEPD,再以PE、PC为边作PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由(4)如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AEnPA(n为常数),以PE、PB为边作PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由2012年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1(2011义乌市)3的绝对值是()A3B3CD考点:绝对值。分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答:解:|3|(3)3故选A点
10、评:考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(2012连云港)下列图案是轴对称图形的是()ABCD考点:轴对称图形。专题:常规题型。分析:根据轴对称的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,结合选项即可得出答案解答:解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、符合轴对称的定义,故本选项正确;故选D点评:此题考查了轴对称图形的判断,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义3(2012连云港)2011年度,连云
11、港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为()A3.1107B3.1106C31106D0.31108考点:科学记数法表示较大的数。分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将31 000 000用科学记数法表示为:3.1107故选:A点评:此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,
12、表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(2012连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()ABCD考点:几何概率。分析:求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答解答:解:因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是,所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于故选C点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率5(2012连云港)下列各式计算正确的是()A(a1)2a21Ba2a3a5Ca8a2a6D3a22a21考点:同底数幂的除法;合并同类项;完全平方公式。专题:计算题。分析:根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断,继而可得出答案解答:解:A、(a1)2a22a1,故本选项错误;B、a2a3a5,故本选项错误;C、a8a2a6,故本选项正确;D、3a22a2a2,故本选项错误;故选C点评:此题考查了同底