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1、15.5 等腰三角形水平测试一、认真填一填（每小题3分，共24分）1等腰直角三角形底角的度数是_2等腰三角形顶角是底角的，这个三角形的顶角的度数是_3等边三角形有_条对称轴4如图，为测量河的宽度，在两岸A，B各立一个标杆，使AB与两岸垂直，从B点出发沿河岸前进280m至C点，此时ACB=45，那么河的宽度是_ABC4题图A5题图BCDABCD6题图5如图，AB=AC，A=36，BD平分ABC，图中除BC外，与BC 相等的线段分别是_6如图，ABC中，C=90，B=30，AD平分BAC，交BC于D，那么BD：DC=_7等腰三角形的两边a，b满足，那么这个三角形的周长是_ABCO8题图8如图，CO
2、是ABC的中线，ACB的度数是_二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9下面关于等腰三角形全等的判断中，正确的是（ ）A顶角相等的两个等腰三角形全等；B底角相等的两个等腰三角形全等；C腰相等的两个等腰三角形全等；D顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等10作出一个等边三角形的所有的角平分线、中线和高，共计有（ ）PAOB11题图A9条线段B6条线段C3条线段D以上都不对11如图，P是AOB的平分线上的一点，要求在OA上取一点Q，使OPQ为等腰三角形，满足要求的点有（ ）A1个B2个C3个D4个12如果等腰三角形的三个内角中，有一个钝角，那么这个角一定是（ ）A顶角B底角C顶角或底角D无法确定
3、13A13题图BCDE如图，ABC中，AB=AC，D，E在BC上，下列条件AD=AE；BD=CE；BE=CD选其中一个条件，能使ABDACE的是（ ）ABCD、均可14在ABC中，B=C=75，AB=2，则ABC的面积是（ ）A2B1C1.5D0.515等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是35，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A35B55C70D8016如果等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是45，那么这个三角形的底角是（ ）A67.5B22.5A17题图BCDEC67.5或22.5D无法确定三、用心解答（共52分）17（8分）如图，ABC中，AB=AC，AD是外角平分线，请判断AD与BC的位
4、置关系，并说明理由 18A18题图BCDE（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高请说明BCD是正三角形的理由（6分）如果DE=1，请求出AB的长（4分）19（10分）如图，ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE/BCA19题图BCDEO请指出图中的两个等腰三角形（2分）请选择中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由（5分）如果ABC的周长是26，ADE的周长是18，请求出BC的长（3分）A20题图BCDEO20（12分）如图，AB=AC，O是BC的中点，ODAB，OEAC请用两种方法说明OD=OE的理由（每种方法
5、6分）四（12分）如图甲，RtABC中，A=30，C=90D是AB的中点，DE/BC请说明的理由（4分）如图乙，RtABC中，A=30，C=90D在AB上，DE/BC，（k为常数）请求出的值（6分）如图丙，在ABC中（非直角三角形），D在AB上，DE/BC，（k为常数）请猜想的值（2分）ABCDE21题图甲ABCDE乙ABCDE丙附加题22题图ABCDEO22如图，等腰直角ABC，AO是斜边上的中线，D是AC上一点，OEOD交AB于E请说明OD=OE的理由（10分）23请你设计方案，用一张长方形纸片折出来一个30角（可以用语言叙述，也可以画图说明）（10分）参考答案一、认真填一填题号12345678答案45203280mBD，AD2：11290二、相信你的选择（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案DCCADBCC三、用心解答（共52分）17AD/BC理由：AB=AC，所以，AD/BC18RtABC中，A=30，所以，BCD是正三角形19BOD和COE是等腰三角形，所以，所以，所以，BC=820证法一：连结AO，AO平分，所以，OD=OE证法二：，OB=OC，所以，OBDOCE，所以，OD=OE四，所以，附加题MNABCDED22，所以，OCDOAE，所以，OD=OE23将长方形沿MN对折后展开，再把D点折叠到折痕MN上，折痕AE与AD的夹角为30
