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1、四、分数除法第一课时 分数除以整数教学内容：教材第55页例1，练习十一第14题教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学资源：1.小黑板2.挂图教学过程：一、教学例11、出示例题，让学生读题，理解题目意思。2、提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 2=)3、学生讨论: 2可以怎样计算?为什么可以这样算?4、让学生交流想法：（1）把4个单位一平均分成2分，用分子42，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。（2）升平均
2、分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以 2就可以用，结果是。谁能再说一说， 除以2为什么可以用来计算？是2的什么数？（倒数）二、教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：3）（2）3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？三、总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?四、练习1.做练一练第1题。 引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2) 做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每
3、一题是怎么想怎么算的。（4）做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?五、小结:这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?六、作业:练习十一第1、3、4题。教学后记：整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。 （1）学习内容来自于生活。 这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长
4、度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“2”的结果，充分体现了新课程标准要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。 （2）解题方法来自于学生。 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的
5、求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。第二课时 整数除以分数教学内容：教材第5657页例2、例3，练习十一第58题教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学资源：小黑板，挂图教学过程：一、复习导入1.口算：3 4 6 22.揭题：整数除以分数。
6、二、教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？指名读题，并要求口头列式。追问：为什么用42来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。 追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？学生回答后揭题：整数除以分数 3、出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样
7、计算4？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4是几？ 板书：4=42看到这个等式，你能想到什么？4、出示第（3）题。 （1）学生读题，列式。 （2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4=12 4=16 （3）出示：4=4（ ） 4=4（ ） 提问：从这两个式子中，你又想到了什么？三、教学例3 1.出示题目，让学生读题列式。 2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4可以怎么算，为什么？4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？ 先在小组中说一说，再全班交流。四、练习 1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独
8、立填写，再指名交流。 2. 做“练一连”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。 3.做练习十一第5题。 先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。 4.做练习十一第7题。 先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、作业：练习十一第6题和第8题。六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？教学后记：教学例时，学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对“/”的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数
9、除以整数后再计算；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行思考等等。当学生出现这些方法时，我要求学生把这些方法放在“整数除以分数”的背景下分析，学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，学生所反映出的这些方法都是运用旧知识解决的，这时我抓住这一时机及时地告诉学生这是一种很重要的数学思考方法。在这个过程中，学生也体验和感悟到了学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。从作业的反馈情况来看，还有个学生出现了把被除数转化成倒数来做，订正时我加以了辅导。第三课时 分数除以分数教学内容：教材第58页例4，练习十一第914题教学目标：
10、1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学重难点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。教学过程：一、教学例41、出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书：9/103/10 =2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？ （1）请大家画图探索一下9/103/10得多少？各自
11、在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。 （3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？ 板书：9/1010/3 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样） 得数相同，你能猜想到什么？板书：9/103/10 =9/1010/3 3、练习，验证猜想 完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。 你发现了什么？ 4、概括方法 联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书：甲乙=甲1/乙（乙0） 二、练习 1、
12、做“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 2、完成练习十一第10题。 各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3、讨论练习十一第11题。 独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？ 4、讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。 各自判断后指名交流：你是怎么想的？三、总结：通过学习，你有什么收获？四、作业：练习十一第9、13、14题。教学后记：例4和例3一样都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加
13、强对这种转化的体验，要求学生想一想等式42/3=43/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。通过例4的学习，要总结整数除以分数的计算方法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确
14、而简明地表达分数除法的计算法则。 巩固练习部分的第11题是通过学生计算要思考：什么情况下，除得的商会比被除数小，什么情况下，除得的商比被除数大？什么情况下，除得的商等于被除数？我想有以前学习小数除法和整数除法的基础以及本题的计算，大部分学生一定能感悟出其中隐藏的规律，课堂上要多给学生交流表达的机会，让他们用自己的语言来总结自己所发现的规律。第四课时 除法简单应用题（1）教学内容：教材第62页的例5及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第13题教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数
15、乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学资源：挂图，小黑板教学过程：一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示课题： 简单的分数除法应用题二、教学例51、出示例5，学生读题。提问： 你想怎么解决这个问题？2、讨论交流：你
