《2013年新课标数学40个考点总动员 考点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数教师版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年新课标数学40个考点总动员 考点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数教师版.doc（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【高考再现】热点一指数函数、对数函数 2.（2012年高考（安徽文设集合 A = x 32x 1 3,集合 B是函数 y = lg(x 1) 的定义域;则 AB = （） A (1,2) B1,2 12 12C, )D (, 【答案】D【解析】 A = x 2x 1 3 1,2 = , B = (1,+ AB = (1,23 ) 3.（2012年高考（新课标理设点 P在曲线 y =1 x 上,点 Q在曲线 y =ln(2 )上,则 PQ最ex2 小值为（） A1 ln2 B 2(1 ln2)C1 ln2+ D 2(1 ln2)+ 4.（2012年高考（山东文若函数 f () = ax (a
2、0, 在-1,2上的最大值为 4,最小值为 m,且xa 1) 函数 () (14)=mgx x 在0,+)上是增函数,则 a=_. 版权所有高考资源网22fx ,若 = f ()+ fb _.【答案】 2【解析】 ()x = lg, ( )1,lg( )1， 5.（2012年高考（北京文已知函数 ()x =lg f ( )1ab , a () = f xf ab = ab =2 2 22()+ fb()= lga + lgb = 2lg(ab) = 2 fa . 1. 2012年高考（上海理已知函数 f (x) = e|xa|(a为常数).若 f(x)在区间1,+)上是增函数,则 a的取值范围
3、是_ .（2012年高考（上海文）已知函数 f (x) = lg(x +1).(1)若 0 f(1 2x) f (x) 0 ，得 1 x 022x x 22 由 00，所以 x +1 22 x 10(x +1), 2 x 1 ，33 由 12 xx 11，得 32 x 0在 R上恒成立,则实数 a的取值范围是_.【答案】 (0,8)【解析】因为不等式恒成立,所以 0,即 a2 42a 0,所以 0 8. a ()x = mx( mx + m + 3) gx .若8.（2012年高考（北京文已知 f 2 )( , ()= 2x 2 版权所有高考资源网Rf x 0 () 【答案】 ( 4,0) x
4、 , () 或 gx 0,则 m的取值范围是_. 9.（2012年高考（山东理）设函数 1 gx 2 (, Ra 0) ,若 y =f () f () x = ,() = ax + bx a b , x 的图x 象与 y () 图象有且仅有两个不同的公共点 ( 1,y1), ( 2,y2)= gxAx Bx ,则下列判断正确的是（） A当 a 0时, x1 + x2 0 B当 a 0, y1 + y2 0时, x1 + x2 0, y1 + y2 0时, x1 + x2 0, y1 + y2 0 10. 版权所有高考资源网 （2012年高考（福建理）对于实数 a和 b,定义运算“”: a*b
5、= a2 ab , a b ,设 2 a bb ab , x = x (f () (2 x 1)*( x 1) ,且关于 x的方程为 f () = mm R)恰有三个互不相等的实数根 x ,x ,x,则 xx x3的取值范围是_. 123 1211.（2012年高考（北京理）已知 fx ( mm + 3) () = x 2.若同时满足() = mx 2 )( x + , gx 2 条件: Rf ,0或 0; , 4) , f ()() xgx 则 m的取值范x () gx x.x () ( 0 围是_版权所有高考资源网,4), () 范围内 ()有取得正数的可能,即 4应该比 x1,x2两个根
6、中较小的大,当 m4 m 0 ,又由于条件 2的限制,可分析得出 x ( fx 恒负,因此就需要在这个gx( 1,0) 时, m 34 ,也舍去,当 ( 4, 1) 时, 2m 4 m 2,综上所述 ( 4, 2) .m m 【方法总结】【考点剖析】一明确要求版权所有高考资源网 二命题方向1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想4.关于幂函数常以
7、 5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题5.二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点6.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.三规律总结 1.指数规律总结两个防范 (1)指数函数的单调性是由底数 a的大小决定的，因此解题时通常对底数 a按： 0 a1和 a1进行分类讨论 (2)换元时注意换元后“新元”的范围三个关键点画指数函数 yax(a0，且 a1)的图象，应抓住三个关键点： (1，a)，(0,1)，1， 2.对数函数规律总结版权所有高考资源网三个关键点1 画对数函数的图象应抓住三
8、个关键点：(a,1)，(1,0)， a，1.四种方法对数值的大小比较方法 (1)化同底后利用函数的单调性(2)作差或作商法(3)利用中间量(0或 1) (4)化同真数后利用图象比较3.幂函数的规律总结五个代表1 1函数 yx，yx2，yx3，yx ，yx可做为研究和学习幂函数图象和性质的代2表两种方法【基础练习】 1.(教材习题改编)已知 alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则 a，b，c的大小关系是() Aabc Bacb Cbac Dcab 版权所有高考资源网【答案】 C【解析】将三个数都和中间量 1相比较：0alog0.70.81， blog1.10.90，c1.
9、10.91. 2.（经典习题）若函数 f(x) 2x 11，则该函数在(，)上是() A单调递减无最小值 B单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值 3.(教材例题改编)如图中曲线是幂函数 yxn在第一象限的图象已知 n取2， 1 2 4(经典习题)若函数 f(x)(xa)(bx2a)(常数 a、b)是偶函数，且它的值域为 (，4，则该函数的解析式 f(x)_.答案2x24解析 f(x)bx2(ab2a)x2a2由已知条件 ab2a0，又 f(x)的值域为(，4，a0， 则 b2， 因此 f(x)2x24. 版权所有高考资源网1 5.(经典习题)已知 a5log23.4，b5l
10、og43.6，c 5 log30.3，则() Aabc Bbac Cacb Dcab【名校模拟】一基础扎实 1.(北京市西城区 2012届高三 4月第一次模拟考试试题理 )若 a =log 3 ， b =log 2 ，23c =log 6 ，则下列结论正确的是（）4（A） b a c （B） a b c （C） c b a （D） b c log62 ， acb故选 D 2. (浙江省杭州学军中学 2012届高三第二次月考理）设 a = 20.3,b = 0.32,c = log x(x2 + 0.3)(x 1) ，则 a,b,c 的大小关系是（） A a b c B b a c C c b a D b c a 4.（山东省济南市 2012届高三 3月（二模）月考文）若 ab0，则下列不等式不 .成立的是版权所有高考资源网 11 A. a + b b2 C. lnalnb D. 0.3a b c B、 a c b C、 b a c D、 b c a 答案：A解： a = log3 1,b = 12log3,c = 12log32 2 3 211log2 1,0 log3 1 b1,0 c b c x = log36(湖北省八校 2012届高三第一次联考文)已知函数 f () ez +1 ，若实数 x0是方程 x
