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1、 初三数学课内知识点 【角的度量与分类】 角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。 角的分类： (1)锐角：小于直角的角叫做锐角 (2)直角：平角的一半叫做直角 (3)钝角：大于直角而小于平角的角 (4)平角：把一条射线，围着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成始终线时，所成的角叫做平角。 (5)周角：把一条射线，围着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 (6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360 【锐角三角函数定义】 锐角角A的正弦(sin)，余弦(c
2、os)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90-)=cos，cos(90-)=sin， tan(90-)=cot，cot(90-)=tan。 平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() c
3、ot2()+1=csc2() 积的关系： sin=tan?cos cos=cot?sin tan=sin?sec cot=cos?csc sec=tan?csc csc=sec?cot 初三数学上册学问点 特别平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 菱形的判别（方法）：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 1.2矩形的性质与判定 矩形的定
4、义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特别的平行四边形。 矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴) 矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(依据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) 正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正
5、方形; 对角线相互垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： 梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 夹在两条平行线间的平行线段相等。 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 （九年级数学）（学习方法）技巧 自学力量的培育是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，教师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水
6、到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听教师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化教师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感受良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。固然，校长是虚心的，但他说明白一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个教师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。 自学力量越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学力量则应不断增加。因此，要养
7、成预习的习惯。在教师讲新课前，能不能运用自己所学过的已把握的旧学问去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学学问的无冲突性，你所学过的数学学问永久都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了根底，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听教师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听教师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是由于没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把学问变为自己的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
