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1、基于课程标准的教学设计圆柱的体积崇高路小学郭淑香2011年4月圆柱的体积崇高路小学 郭淑香【内容分析】圆柱是一种含有曲面的几何体，教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后,让学生有序地经历探究圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养抽象思维能力，也为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点： 1加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。 2加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需
2、要，并渗透优化解题策略。 3加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。【学情分析】本节教材内容是在学生复习圆柱体积公式的基础上展开的，通过操作发现问题，然后让学生借助学具进行实验操作、讨论验证，从中发现等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，进而推导出圆锥体积公式等于=底面积高，这样不仅培养了学生的动手实验操作能力，还培养了学生的创新精神和科学精神，为以后继续学习立体几何知识奠定了基础。【课程标准】学科课程标准中的相关陈述：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。【学习目标】1学生结合实际探索并掌握圆柱体积的
3、计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。2学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。教学重点： 圆柱体积计算公式的推导和运用教学难点： 圆柱体积计算公式的推导。 学习方法： 小组合作学习法、自主探究学习法。教学方法： 直观演示法、引导发现法。 学 习 过 程环节教师活动学生活动课后反思创设情景 促进迁移1 、什么叫体积？常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米） 2 、长方体体积的计算公式。（板书：长方体的
4、体积 = 底面积 高） 3 、复习圆面积计算公式的推导。（课件：把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形。） 4 、激疑：能否运用此方法，把圆柱的体积化成我们学习过的形体，推导出计算圆柱的体积计算公式呢？回顾以前学习内容，小组交流归纳，互相评价。引导探索 学习新知（一）合作学习，探索新知。 1 、打开课本自学。 2 、以小组为单位，自己动手实际操作。（利用切割后能拼成近似的长方体的圆柱体模型，把圆柱体变成长方体。） 3 、展示实验成果。（师：圆柱体变成了什么图形？圆柱体变成长方体是怎样的一个变化过程？） 4 、仔细观察拼成的长方体，小组讨论，弄清楚下面几个问题：（结合学习内容，穿插课件演示。）
5、拼成的长方体底面积与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？ 拼成的长方体的高与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？ 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 5 、汇报。（教师根据学生的汇报进行板书，如板书设计。） 6 、小结。（结合板书：长方体的底面积等于圆柱的底面积 S ，高就是圆柱的高 h 。圆柱的体积长方体的体积底面积高。） （二）及时演练，内化新知。 1 、学习例 1 。 例 1 一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米 。它的体积是多少？ 读题 释题。 （要注意先进行单位的转换： 2.1 米 210 厘米 或 50 平方厘米 0.005 平方米 。） 学生独立完成。 汇报
6、。（充分发散学生思维，鼓励学生大胆思考。） a 50 210 （平方厘米）或 b 0.005 2.1 （平方米） 2 、拓展：如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h ，圆柱体积的计算公式是（ ），那么已知直径 d 和高 h 呢？（板书如板书设计。） （三）质疑答辩，排难解惑。 学生对前面所学知识提出质疑，教师及时给予解答。通过自学课本，动手实践，小组讨论交流，推导出圆柱体积的计算方法，并会解决实际问题。切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。组织练习巩固运用1 、一根圆柱形木料，底面积为 75 平方厘米，长 90 厘米。它的体积是多少？ 2 、已
7、知 S=3 5 平方分米， h=4 分米，求 v= ？立方分米 3 、求下列圆柱的体积： 底面面积为 38 平方厘米，高为 25 厘米。 底面圆的半径为 6 分米，高为 5 分米。 底面圆的直径为 20 厘米，高为 40 厘米。学生独立练习，指名演板，交流做题方法。检测样题反馈提升1、判断正误：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（ ）（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是105=50cm3。（ ）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。.（ ）2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?【时间预设】10分钟1、独立完成题目。2、学生互评，组长评价组内各人的结果，其他同学互相讨论，听取他人回答。3、班级讨论及教师讲解，学会评价自己当前的学习状态和不足之处。课堂小结1、总结本节课所学知识点有哪些？ 2、学生还有哪些困惑？课后作业
