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1、教学内容：圆心角和圆周角的关系（第2课时）教学课时：第二课时教学目标：1掌握圆周角定理的2个推论的内容.2会熟练运用推论解决问题.教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”教学方法：讲解法,合作交流教学过程：第一环节：出示学习目标掌握圆周角定理的2个推论的内容.第二环节：情境引入1.求图中角X的度数： x= x= 活动目的：通过两个简单的练习，复习第一课时学习的圆周角和圆心角的关系. 第三环节：师生活动活动一: （1）观察图，BC是O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？首先，让学生明确，“它所对的圆周角”指的是哪个角？（BAC）然后，让学生猜想，
2、这个角的特点，并拿量角器实际测量，看看猜测是否准确.（BAC是一个直角）最后，让学生自行考虑进行证明的方法.引导应用圆周角和圆心角关系定理进行证明.解：直径BC所对的圆周角BAC=90证明：BC为直径BOC=180（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）（2）观察图，圆周角BAC=90，弦BC是直径吗？为什么？首先，让学生猜想结果；然后，再让学生尝试进行证明.解：弦BC是直径.连接OC、OBBAC=90BOC=2BAC=180（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）B、O、C三点在同一直线上BC是O的一条直径（3）从上面的两个议一议，得出推论：直径所对的圆周角是直角；90的
3、圆周角所对的弦是直径.几何表达为：直径所对的圆周角是直角；BC为直径 BAC=9090的圆周角所对的弦是直径.BAC=90 BC为直径活动目的：本环节的设置，需要学生经历猜想实验验证严密证明，这三个基本的环节，从而推导出从圆心角和圆周角关系定理推导出的两个推论.活动二: 如图，O的直径AB=10cm，C为O上的一点，B=30，求AC的长.解AB为直径BCA=90在RtABC中，ABC=30，AB=10活动目的：在学习了推论“直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.”立刻安排两个简单练习让学生进行实际应用，目的的增加学生对这两个推论的熟练程度，并学习灵活应用这两个推论解决问题.第1题
4、是实际问题，具有现实生活的实际意义，用利于提高学生应用数学解决实际问题的能力.活动三:（一）如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？首先：引导学生进行猜想；然后：让学生进行证明.解：BAD与BCD互补AC为直径ABC=90,ABC=90ABC+BCD+ABC+BAD=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补（二）如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间有的关系还成立吗？为什么？首先：让学生猜想结论；然后：让学生拿出量角器进行度量，实验验证猜想结果；最后：让学生利用所学知识进行严密证明.解：BAD与BCD的关系仍然成立12连接OB，
5、OD,（圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半）1+2=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？得出定义：四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.通过议一议环节，我们我们发现BAD与BCD之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角互补.几何语言：四边形ABCD为圆内接四边形BAD+BCD=180（圆内接四边形的对角互补）活动目的：本活动环节，目的是通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生再次经历猜想，实验，证明这三个探索问题的基本环
6、节，得到一般的规律.规律探索后，再引入相关概念，得出相关推论.活动四: 如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？让学生自主经历猜想，实验验证，严密证明三个环节解：A=CDE四边形ABCD是圆内接四边形A+BCD=180（圆内角四边形的对角互补）BCD+DCE=180A=DCE活动目的：通过一个练习，让学生自主经历解决问题的三个基本环节，从而巩固本节课学习方法的应用.第四环节：当堂训练：随堂练习题第五环节：课堂小结：议一议：在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？请举例说明，并与同伴进行交流.让学生自主总结交流，最后老师再作方法归纳总结.方法1：解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节.方法2：从特殊到一般的研究方法，对特殊图形进行研究，从而改变特殊性，得出一般图形，总结一般规律.活动目的：通过小结，让学生回顾本节课的学习内容，尤其是知识内容和方法内容都应该进行总结，让学生懂得，我们学习不但是学习了知识，更重要的是要学会进行方法的总结.布置作业：习题3.5板书设计：圆心角和圆周角的关系（第2课时）直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.几何表达为：直径所对的圆周角是直角；BC为直径 BAC=9090的圆周角所对的弦是直径.BAC=90 BC为直径
