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1、第四章、 提公因式法第二节、公因式为多项式的因式分解一、教学准备1、教学目标1)知识与技能目标：会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）；2)过程与方法目标:经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。3)情感与态度目标：进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。2、教学重难点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点:探索多项式因式分解方法的过程3、教学方法：小组合作学习二、 教学过程（一）回顾与思考：1、复习提公因式法及注意事项2、活动内容：把下列各式因式分解：(1) (2) +9b(3) (4) 活
2、动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。（二） 探索新知（例题讲解）1、 展示习题，思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？(1)2ax-3x;(2)2a(b+c)-3(b=c);(3)a(x-y)+b(x-y);(4)7x(m-n)-2y(m-n).2、小组讨论学习：因式分解：（1）a（x3）+2b（x3） （2）活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式由
3、于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解练习1）x(a+b)+y(a+b) 2）3a(x-y)-(x-y)3）6(p+q)2-12(q+p) 4）a(m-2)+b(2-m)探究符号活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）a-b= （b-a） （2）a-b= （ab）2 （3）（ba）3= （ab）3（4）（ba）4= （ab）4（5）（b+a）5= （a+b）5（6）（b+a）6= （a+b）6 （7）（a+b）= （-a-b） （8）（a+b）2
4、= （-a-b）2 活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备此时由学生归纳所得规律：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”3、因式分解综合练习例1：将下列各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 活动目的：有了前面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换
5、成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤例2：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。活动目的：通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力4、感悟小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？你还收获了什么？（学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式两项式三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，掌握类比等数学思想方法。）作业练习：作业分为选作和必做两部分：必做为课后练习，选作是练习中的能力提升部分。三、课后教学反思运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握，在练习中由学生讨论学习，相互交流，优等带动后进，教师在一旁指导，点拨，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易从自身实际水平理解，没有心里负担。
