《上海市下学期高考模拟试题汇编(数学-05立体几何)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市下学期高考模拟试题汇编(数学-05立体几何)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市高考模拟试题汇编理第11题立体几何一、填空、选择题、（上海青浦区）如图,用一平面去截球所得截面的面积为cm，已知球心到该截面的距离为1 cm,则该球的体积是 c3、（上海八校联考）已知一种球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若，则球的体积为_。3、(上海十校联考）如图,设是棱长为的正方体的一种顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一种多面体,则有关此多面体有如下结论:有个顶点；有条棱;有个面；表面积为;体积为其中对的的结论是_（规定填上所有对的结论的序号)俯视图正(主)视图侧(左)视图2322、
2、(上海闸北区)右图是一种几何体的三视图，根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )A B. D.C二、解答题、（上海十四校联考)如图，三棱锥BC中，PA平面ABC，A60，A=B=AC=2，E是PC的中点。 （1）求异面直线A和P所成角的大小； (2）求三棱锥ABC的体积解：（1）取BC的中点F,连接F、AF,则E/B， 因此AEF就是异面直线AE和PB所成角或其补角； 3分 BAC=60，=B=A2,P平面ABC， 因此异面直线E和PB所成角的大小为 8分 (2）由于是PC中点,因此E到平面C的距离为 10分 1分（第16题）2、（上海卢湾区4月模考）如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径
3、 （1）求证：;(2)若圆柱的体积为,，,求异面直线与所成的角（用反三角函数值表达到果）.（）证明：易知,又由平面,得,从而平面,故; (4分） (2）解：觉得原点,分别以,为,轴的正向，并以的垂直平分线为轴，建立空间直角坐标系.由题意，解得 （分)易得有关点的坐标分别为:，,.得， (9分）设与的夹角为,异面直线与所成的角为,则，得,即异面直线 与所成的角为. (12分)3、(上海奉贤区模拟考）在直三棱柱-A1B1C1中,AC=0, B=B=.(1）求异面直线1C1与AC所成角的大小;（2)若直线A1C与平面ABC所成角为45, 求三棱锥A1B的体积 （1）由于,因此BC(或其补角)即为异面
4、直线与所成角 -（分)ABC=9, ABC=，因此, -(2分）即异面直线与所成角大小为。 -(分)（2)直三棱柱BC-A111中，因此即为直线1C与平面所成角，因此。 -(分)中，A=B=1得到，中，得到, -(分）因此 -（2分)4、(冠龙高档中学3月月考）在棱长为2的正方体中,(如图）ABCDA1B1C1FED1是棱的中点，是侧面的中心（1） 求三棱锥的体积；求与底面所成的角的大小.(成果用反三角函数表达)() (2)取的中点，所求的角的大小等于的大小,中，因此与底面所成的角的大小是.5、(闵行三中模拟）5.(本题满分2分）如图，在棱长为2的正方体中,E是的中点.求直线DE与平面ABD所
5、成角的大小(成果用反三角函数值表达)解】过作EFB,交B于,连接DF. E平面ACD， ED是直线DE与平面CD所成的角. 分由题意,得EF= .8分 EFDF， .10分故直线DE与平面BCD所成角的大小是12分AOCB第19题图6、(上海普陀区）已知复数，（是虚数单位）,且.当实数时，试用列举法表达满足条件的的取值集合解:如图，设中点为，联结、AOCB第19题图D由题意，,所觉得等边三角形，故,且.又,因此.而圆锥体的底面圆面积为,因此圆锥体体积.7、（上海十校联考)如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面，且.（1） 若点、分别在棱、上，且，求证:平面；（2） 若点在线段上，且三棱锥
6、的体积为，试求线段的长.【解】（1)以点为坐标原点,为轴正方向,为轴正方向建立空间直角坐标系. 分则,，,由于,，因此，, 3分则，. 5分,即垂直于平面中两条相交直线，因此平面 7分（2),可设，因此向量的坐标为, 8分平面的法向量为点到平面的距离 0分中,，,因此. 12分三棱锥的体积，因此. 1分此时向量的坐标为,即线段的长为 14分8、(重点九校）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形,垂直于底面,分别为的中点。 (1)求证:；(2）求与平面所成的角；解:(1）证明:由于是的中点, 因此。 由底面,得，又，即，平面,因此，平面，。 分（2)连结， 由于平面，即平面,因此是与平面所成的角， 在
7、中，,在中，,故，在中, ，又，故与平面所成的角是。 12分备注：（1)、(2）也可以用向量法:（）以点为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示（图略)由,得，由于 ,因此。 分（2)由于 因此，又，故平面，即是平面的法向量。设与平面所成的角为，又。则,又，故,即与平面所成的角是。因此与平面所成的角为， 2分9、(闸北区) 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,，为的中点.（)求四棱锥的体积；()求异面直线OB与MD所成角的大小解:（)由已知可求得，正方形的面积，2分因此,求棱锥的体积 4分(）措施一(综合法)设线段的中点为，连接,则为异面直线OC与所成的角(或其补角） .1分由已知，可得,为直角三角形 .2分，4分因此,异面直线C与MD所成角的大小 .1分措施二（向量法)以AB,AD,AO所在直线为轴建立坐标系,则, 2分， .分设异面直线C与MD所成角为，. 分OC与MD所成角的大小为分
