《小学六年级奥数题集锦(全面).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级奥数题集锦(全面).doc（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学六年级奥数题集锦(全面)搬运一个仓库的货物;甲需要10小时;乙需要12小时;丙需要15小时.有同样的仓库A和B;甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物;丙开始帮助甲搬运;中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2;所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时;帮助乙搬运5小时解本题的关键;是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化;设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6;乙每小时搬运 5;丙每小时搬运4三人共同搬完;需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬
2、运（60- 6 8） 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8）4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16; 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的
3、由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：还需要6天某书店老板去图书批发市场购买某种图书;第一次购书用100元;按该书定价2.8元出售;很快售完。第二次购书时;每本的批发价比第一次增多了0.5元;用去150元;所购数量比第一次多10本;当这批书售出4/5时出现滞销;便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱;若赔;赔多少;若赚;赚多少答案 （100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5;后来又有60
4、名同学达标;这时达标人数是未达标人数的9/11;育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800人甲乙丙三个村合修一条水渠;修完后;甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力;后来因为丙村抽不出劳力;经协商;丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担;丙村付给甲乙两村工钱1350元;结果;甲村共派出60人;乙村共派出40人;问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）20=5人甲村需要的
5、人数：85=40人;多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：75=35人;多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元某人到商店买红蓝两种钢笔;红钢笔定价5元;蓝钢笔定价9元;由于购买量较多;商店给予优惠;红钢笔八五折;蓝钢笔八折;结果此人付的钱比原来节省的18%;已知他买了蓝钢笔30枝;那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了x支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+3090.8x=36.十字交叉法;需要算总钱数比甲说：“我乙丙共有100
6、元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍;我的钱是现有的1/3;丙的钱不变;我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以;乙钱是3*5=15的倍数;甲钱是偶数丙钱不足30;所以;甲乙钱和多于70;而乙多于甲的6倍;所以;乙多于60设乙=75;甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90;甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以;三人原来：甲10元;乙75元;丙15元两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛;到什么1支剩余部分正好是另
7、一支剩余的2倍？答案 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛;其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛;两小时烧完;那么每小时燃烧1/2B蜡烛;三小时烧完;那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后;B蜡烛剩余的部分是A的两倍2（1x/2）=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的;所以到8点的时候刚刚好学校组织春游;同学们下午1点从学校出发;走了一段平路;爬了一座山后按原路返回;下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时;爬山3Km/小时;下山为6Km/小时;返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
8、Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2解：春游共用时：7：001：006（小时）上山用时：62.53.5（小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：661（小时）平路：（2.51）46（千米）单程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/1
9、69/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小时后进水量1-45/8035/80表示还要的进水量35/80（9/80-1/10）35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天？解：由题意得;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100;可知甲乙合作工效甲
10、的工效乙的工效。又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10天3一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做
11、2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+
12、1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙2又因为1/乙1/17所以1/甲2/17;甲等于1728.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120（4/52）300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;两次一共全部完工;那么徒弟第二次后共完成了4/5;可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5;刚好是120个。6一批树
13、苗;如果分给男女生栽;平均每人栽6棵；如果单份给女生栽;平均每人栽10棵。单份给男生栽;平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1（1/6-1/10）15棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管;乙管为出水管;20分钟可将满池水放完;丙管也是出水管;30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管;当水池水刚溢出时;打开乙,丙两管用了18分钟放完;当打开甲管注满水是;再打开乙管;而不开丙管;多少分钟将水放完？答案45分钟。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后;还多放了6分钟的水;也就是甲18分钟进的水。1/21
14、81/36 表示甲每分钟进水最后就是1（1/20-1/36）45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3（3-2）26天;就是甲的时间;也就是规定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1解得x69两根同样长的蜡烛;点完一根粗蜡烛要2小时;而点完一根细蜡烛要1小时;一天晚上停电;小芳同时点燃了这两根蜡烛看书;若干分钟后来点了;小芳将两支蜡烛同时熄灭;发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍;问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x（1-1/60*x）*2解得x40二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100400;400-0400 假设都是兔子;一共有400只兔子的脚;那么鸡的脚为0只;鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28
