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1、误差理论与数据处理一、填空题（每空1分，共20分）1测量误差按性质分为 _误差、_误差和_误差，相应的处理手段为_、_和_。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2随机误差的统计特性为 _、_、_和_。答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为3600004，则测量的绝对误差为_，相对误差_。答案：04，3.1*10-64在实际测量中通常以被测量的、 作为约定真值。答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5测量结果的重复性条件包括：、 、。测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检
2、定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是_。5g-0.1mg3置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_和_来表示。标准差 极限误差4指针式仪表的准确度等级是根据_误差划分的。 引用5对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2,标准偏差为0.2，测量次数15次，则平均值的标准差为_，当置信因子K3时，测量结果的置信区间为_。0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)7在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_ 。平均值 8替代法的作用是_，特点是_。消除恒定系统误差，不改变测量条件9.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
3、已知被测电压的真值U 0 79.83 V，标准差（U） 0.02V，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： _。 79.830.02 V*2.5810R 1 150 ， R 1 0.75 ；R 2 100 ， R 2 0.4 ，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_。 R=R1*R2/(R1+R2), R=11. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。则_测量精度高。第二种方法12. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_ ，修正后的测量
4、结果_为。5V，226+(5V )=221V14. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格_。合格二、是非题（每小题1分，共10分，对的打，错的打）（ ）1由于误差是测量结果减去被测量的真值，所以误差是个准确值。（ ）2测量不确定度是说明测量分散性的参数。（ ）3标准不确定度是以测量误差来表示的。（ ）4误差与不确定度是同一个概念，二种说法。（ ）5. 半周期法能消除周期性系统误差（ ）6A类评定的不确定度对应于随机误差。（ ）7A类不确定度的评定方法为统计方法。（ ）8B类不确定度的评定方法为非统计方法
5、。（ ）9测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。（ ）10标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。（ ）11数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。（ ）12在标准不确定度A类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。（ ）13扩展不确定度U只需合成标准不确定度Uc表示。（ ）14扩展不确定度U与Up含义相同。（ ）15方差的正平方根是标准偏差。（ ）16极差法是一种简化了的以统计方法为基础，以正态分布为前提的一种评定方法。（ ）17测量误差表明被测量值的分散性。（ ）18不确定度的评定方法“
6、A”类“B”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。（ ）19以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。（ ）20A类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。（ ）21用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。（ ）22实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。（ ）23以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。（ ）24测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，主要原因是条件不充分和事物本身概念不清。（ ）25. 对多次测量的数据取算术平均值，就可以减小随即误差的影响。（ ）26. 在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。, , ,
7、 , 三、选择题（每题为2分，共20分，每题为12项选择）1正确的A类不确定度评定方法是（ ）A对观测列进行统计分析方法B测量误差分析法C修正值法D以上方法都不对2测量误差是（ ）A测量结果减去参考值B测量结果减去修正值C测量结果除以约定真值D测量结果减去被测量的真值3测量误差有以下特征（ ）A是无正负号的参数B有正号、负号的量值C是表明测量结果的偏离真值D是表明被测量值的分散性4自由度是表明了标准不确定度的可靠程度的一个量，所以（）A越大越可靠 B越小越可靠C越稳定越可靠 D以上说法均不成立5A类不确定度的评定是用（）表征A估计的标准差B实验标准差C随机误差D测量误差6测量结果减去（ ）是测
8、量误差A参考值B修正值C被测量的真值D约定值7测量不确定度有以下特征（ ）A是无正负号的参数B是有正负号的量值C是表明测量结果的偏离真值D是表明被测量值的分散性8测量不确定度是一个（ ）概念。A. 定量 B. 定值 C. 定性 D. 精密度9方差是来表示测量的可信度或品质高低的特征量，即描述随机变量的（ ）A. 分散性 B. 离散性 C. 真实性 D. 正确性 10测量不确定度是表示测量结果的（ ）A. 误差 B. 分散性 C. 精度 D. 分布区间的半宽11某次测量中，测量次数为7，求实验标准差时用贝塞尔公式计算，自由度为（ ）A. 6 B. 3 C. 5.3 D. 4.512正态分布是重复
9、条件或复现条件下多次测量的（ ）的分布。A. 矩形 B. t分布 C. 投影 D. 算术平均值13不确定度是恒为（ ）A. 正 B. 负 C. 常数 D. 零14下列中哪些是导致不确定度的来源的（ ）A. 被测量的定义不完整；B. 测量人员不认真；C. 测量方法和测量程序的近似和假设。D. 测量效率不高。15B类评定是用（ ）表征A. 随机误差 B. 置信概率 C. 估计的标准差 D. 实验标准差16输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（ ）A. 统计法 B. 物理（实验）判断法 C. 公式法 D. 估计法17扩展不确定度u由（ ）不确定度乘以包含因子K得到。A. 仪器 B. 相对
10、C. 合成 D. 合成标准18B类不确定度的评定方法中，已知置信区间半宽a和对应于置信水准包含因子K，则B类标准不确定度u（x）为( )。A. ak B. k/a C. a/k D. a+k19 使用最小二乘法时，偏差的平方和最小意味着你和只限于整个实验数据的（ ）A不相关B偏离度大C偏离度小D以上3个都不对20 下面那个参数可以反映测试系统的随机误差的大小（ ）A灵敏度B重复性C滞后量D线性度A,D,(BC),A,B, C,（BD）,A,A,B , A,D,C,B,C, C,D,C，C ，B四、问答题：（共35分）1 何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？即测量量的真实值，理论上是
11、不可获得的，有时存在于物理或数学原理中，在实际测量中常用实际值代替，可以是上级计量部门给的标准数据，或多次测量的最佳估计值，或根据理论得出的参考值。2. 比较真误差与残余误差的概念真误差指实测值与真实值之差，通常真实值不可得，所以真误差也很难得到；残余误差表示实测值与实际值之差，实际测量时实际值通常用最佳估计值、检定值、参考值代替。实际计算中，常用残余误差计算标准差、极限误差等统计参数。3. 单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？单次测量标准差指测量列的标准差，描述的是测量列各测量点偏离测量列平均值的程度，计算可以通过贝塞尔公式得到，公式略；算术平均值标准差指不
12、考虑系统误差的情况下测量列的平均值偏离真实值的程度；它们之间的关系可以用公式获得，公式略。4. 叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。5. 误差传播系数的定义？如何获得？通常间接测量或组合测量时，各测量组成部分均对最后测量结果有影响，该影响的程度用误差传播系数来描述。通常先写出总测量结果和各分测量之间的函数关系，求总测量量对分量的偏微分，即是该分量的误差传播系数。6测量不确定度的评定是否可以称为误差分析？其步骤如何？不可以，所有的不确定度分量都用标准差表征，由随机误差或系统误差引起,误差是不确定度的基础。区别：误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被测量的估计值为中心，误差
13、一般难以定值，不确定度可以定量评定不确定度分两类，简单明了。测量不确定度的评定方法有两类：A类评定和B类评定A类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定B类评定：基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定7什么叫标准不确定度？什么叫扩展不确定度？他们分别用什么符号来表示？8 微小误差的定义和意义？测量过程包含有多种误差时，某个误差对测量结果总误差的影响可以忽略不计的误差，称为微小误差计算总误差或进行误差分配时，若发现有微小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。 选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应为被检器具允许误差的1/103/10。9最小二乘法的原理是什么，可以解决哪些实际问题？其在解决组合测量中如何应用？最小二乘法的原
