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1、2019年安徽省初中学业水平考试 考前验收卷(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的13的倒数是( )A3 B. C D32计算(a2b)3的结果是( )Aa6b3 Ba6b C3a6b3 D3a6b332019年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为( )A0.8271014 B82.71012C8.271013 D8.2710144如图是一种常见的圆顶螺杆，它的俯视图是( )5将4x
2、28x4分解因式，结果应该是( )A(2x2)2 B(2x2)2 C4(x1)2 D2(x2)26为响应国家“精准扶贫”号召，某银行2019年安排精准扶贫贷款100亿元，已知该银行2019年安排精准扶贫贷款64亿元，设2019年至2019年该银行安排精准扶贫贷款的平均增长率为x，根据题意可列方程为( )A100(1x)264 B64(1x)2100C64(12x)100 D64(1x2)1007七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位：厘米)如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是( )A甲组同学身高的众数是160
3、B乙组同学身高的中位数是161C甲组同学身高的平均数是161D两组相比，乙组同学身高的方差大8如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AEB的正切值为( )A. B. C. D.9抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )10如图，四边形OABC是菱形，点M，N在OA的延长线上，且OM2，MN6，OAB120，则BMBN的最小值为( )A. B6 C2 D2二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，满分20分)11.的平方根是_12如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD
4、4，ABCDAC，则AC的长为_13如图，反比例函数y1与一次函数y2kxb的图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，B点的纵坐标为2，则kb_14如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：|3|(2 018)02sin 30()1.16我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容三斛，问大小器各几何”译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒了斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分
5、别可以盛酒多少斛？请解答上述问题四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点为网格线的交点)和点O.(1)将ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于点O对称的A2B2C2；(3)求tanAA2O的值18观察如图所示的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式；(2)猜想第n个图形相对应的等式并证明五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，某兴趣小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上O处
6、测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若斜坡FA的坡比i1，求大树的高度(结果保留整数，参考数据：sin 480.74，cos 480.67，tan 481.11，1.73)20如图，已知ABC内接于O，AB是直径，ODAC，ADOC.(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)若四边形OCAD是菱形，求B的度数六、(本题满分12分)21现今“网购”被越来越多的人关注和喜爱，小明随机调查了某校部分学生2019年“网购”金额x，绘制了如图的统计图表(不完整)：金额(元)频数频率0x4008a400x800150.3800x1 20012
7、b1 200x1 600c0.21 600x2 00030.062 000x2 400d0.04请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共调查了多个名学生，并补全频数分布直方图；(2)该校约有3 500名学生，用调查的样本数据估计年网购金额超过1 200元(包含1 200元)的学生有多少名？(3)若在50名被调查的学生中，选取年网购金额超过1 600元(包含1 600元的两名学生与大家分享购物体验，求被选取的两名学生恰好都在2 000元(包含2 000元)以上的概率七、(本题满分12分)22某种商品的成本为每件20元，经市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与x(天)的关系如表
8、时间x(天)1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间x(天)的函数关系式为y1x25(1x20且x为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间x(天)的函数关系式为y2x40(21x40且x为整数)(1)求日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐款a(a5)元利润给希望工程，公司看过销售记录发现，前20天中每天扣除捐款后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大，求a的取值范围八、(本题满分14
9、分)23如图，在矩形ABCD中，M为AD边上一点，MB平分AMC，G为BM的中点，连接AG、DG，过点M作MNAB分别交DG、BC于E、N两点(1)求证：BCMC；(2)求证：AGDG；(3)当DGGE13时，求BM的长参考答案1C2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.B10.C1112.213.014.2或2或215解：原式312331136.16解：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛17解：(1)A1B1C1如解图所示(2)A2B2C2如解图所示(3)tanAA2O1.18解：(1)第五个等式为：55.(2)第n个等式为：nn.证明：左边nn右边，等式成立19解：如解图，过点O
10、作OMBC于点M，ONAC于点N，则四边形OMCN是矩形，OA6，斜坡FA的坡比i1：，ONAO3，ANAOcos 3063，设大树的高度为x，在斜坡上A处测得大树顶端B的仰角是48，tan 481.11，AC，OMCNANAC3，在BOM中，x3(3)，解得：x13.答：树高BC约13米20(1)证明：OAOC，ADOC，OAAD，OACOCA，AODADO，ODAC，OACAOD，OACOCAAODADO，AOCOAD，OCAD，四边形OCAD是平行四边形；(2)解：四边形OCAD是菱形，OCAC，又OCOA，OCOAAC，AOC60，BAOC30.21解：(1)50；c10，d2.补全频
11、数分布直方图略(2)3 500(0.20.060.04)1 050(名)，答：估计年网购金额超过1 200元(包含1 200元)的学生有1 050名(3)被选取的两名学生恰好都在2 000元(包含2 000元)以上的概率为.22解：(1)通过图表可知m与x之间的关系式为一次函数，设一次函数为mkxb，把(1，94)和(3，90)代入，解得k2，b96，m2x96；(2)设销售利润为W，当1x20时，W(2x96)(x2520)(x14)2578，当x14时，W有最大值578，当21x40时，W(2x96)(x4020)(x44)216，当x44时，W随x增大而减小，x21时，W最大513，未来
12、40天中第14天日销售利润最大，最大利润578元(3)由题意知W(2x96)(x2520a)x2(a7)22(a17)2，二次函数开口向下，对称轴是x2(a7)，要使日销售利润随时间x的增大而增大，则2(a7)20，a3，又a5，3a5.23(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AMBMBC，MB平分AMC，AMBBMC，BMCMBC，BCMC；(2)证明：如解图，连接GC，CMCB，G为BM的中点，BGC90，BAM90，G为BM的中点，GAGBGM，GABGBA，GADGBC，在AGD和BGC中，AGDBGC(SAS)，AGDBGC90，即AGDG；(3)解：MNAB，MNB90，又BGC90，BMNBCG，AGDBGC，GDMBCG，BMNCDM，又MGEDGM，MGEDGM，MG2DGGE13，MG，BM2.第 页
