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1、常用逻辑用语知识点与高考题1.四种命题及其关系关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；例1（2009重庆卷文） “若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”例2(2007重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D
2、.若，则例3（2011山东文）命题“若=3，则3”的否命题是（ ）(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 0例5.（2012湖北文）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 例6(2007山东)命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3.命题真假的判断（1）互为逆否的两个命题，它们的真假性相同；互逆或互否的两个命题，
3、它们的真假性无关。（2）对于而言“全真为真”；对于而言“有真则真”；对于与而言“真假相反”。例7（2011北京文）若是真命题，是假命题，则（ ）（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题例8(2008广东)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D例9（2009江西卷文）下列命题是真命题的为（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 例10（2012年福建理）下列命题中,真命题是 （ ）AB C的充要条件是D是的充分条件4. 充要条件的判断进行充分条件与必要条件的推理判断中要注意以下几点：一是要弄清先后顺序，“A是B
4、的充分不必要条件”是指A能推出B且B推不出A，而“A的充分不必要条件是B” 则是指B能推出A且A推不出B；二是要善于举出反例，如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，则可以举出反例来说明一个命题是错误的；三是要注意转化，根据命题之间的关系我们可以知道：如果是的充分不必要条件，那么是的充分不必要条件；同理，如果是的必要不充分条件，那么是的必要不充分条件，如果是的充要条件，那么是的充要条件。例11（2009安徽理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）（A）p: b+d , q: b且cd （B）p: a1,b1 q: 的图像不过第二象限（C）p: x=1, q: （D）p: a
5、1, q: 在上为增函数例12（2011全国大纲文5）使成立的充分而不必要的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）例13（2011福建文3）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件例14.（2009江西）“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.求参数范围例15已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.例16命题p：关于x的不等式对任意恒成立； 命题q：函数在R上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。常用逻辑用语知识点与高考题答案BDADB CDDAD AAAB15解：由p：得；由q：得或p是q的一个充分不必要条件，只有pq成立，16解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；即：，即命题q：函数在R上递增；即 , 即为真，而为假，p，q一真一假p真q假时，由且得p假q真时，由且得综上：或
