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1、向量加法运算及其几何意义课时练1在四边形ABCD中，则()AABCD一定是矩形BABCD一定是菱形CABCD一定是正方形DABCD一定是平行四边形解析：由向量的平行四边形法则知，ABCD一定是平行四边形答案：D2向量()()化简后等于()A.B.C. D.解析：()()()()0，故选C.答案：C3向量a、b皆为非零向量，下列说法不正确的是()A向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同B向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同C向量a与b同向，则向量ab与a的方向相同D向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同解析：向量a与b反向，且|a|b|，则ab应与b方向相同，
2、因此B错答案：B4对任意向量a、b，在下式中：abba；(ab)cb(ac)；|ab|a|b|；|ab|a|b|，恒成立的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：因为向量加法满足交换律，结合律，所以，恒成立，|ab|a|b|仅有a与b同向时成立，所以不恒成立由向量模的几何定义知恒成立故选C.答案：C5正方形ABCD的边长为1，a，c，b，则|abc|为()A0 B.C3 D2解析：|abc|2c|2|c|2.应选D.答案：D6若a，b满足|a|2，|b|3，则|ab|的最大值为_，最小值为_解析：当a与b同向时，|ab|有最大值|a|b|5.当a与b反向时，|ab|有最小值|b|a|1.答案：
3、517当非零向量a，b满足_时，ab平分a与b的夹角解析：当以a，b为邻边的平行四边形为菱形时，ab平分a与b的夹角，所以应填|a|b|.答案：|a|b|8设a表示“向东走了2 km”，b表示“向南走了2 km”，c表示“向西走了2 km”，d表示“向北走了2 km”，则(1)abc表示向_走了_km；(2)bcd表示向_走了_km；(3)|ab|_，ab的方向是_解析：(1)如图所示，abc表示向南走了2 km.(2)如图(2)所示，bcd表示向西走了2 km.(3)如图(1)所示，|ab|2，ab的方向是东南答案：(1)南2 km(2)西2 km(3)2东南9如图，O为正六边形ABCDEF
4、的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3).解析：(1)如图，由正六边形的性质知，OABC为平行四边形，.(2)由图知，.(3)，0.10.如右图所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且.求证：.证明：由图可知，.，又与模相等，方向相反，故0.备课资源1.在RtABC中，若A90，|2，|3，则的模等于()A. B2C3 D5解析：由题意知|，应选A.答案：A2已知下列各式：；()；.其中结果为0的个数为()A1 B2C3 D4解析：0.()0.0.0.其中结果为0的有两个答案：B3如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么，ab的方向必与a、b之一的方向相同；ABC中，必有0；若0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；若a、b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等其中真命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：不正确，当ab0时，不成立正确，不正确当A、B、C共线时，不成立不正确因为|ab|a|b|.应选B.答案：B4已知正方形ABCD的边长为1，则|等于_解析：|2|2.答案：25如图，在正六边形ABCDEF中，a，b，求，.解：如下图，连接FC交AD于点O，连接OB，由平面几何知识得四边形ABOF和四边形ABCO均为平行四边形根据向量的平行四边形法则，有ab.22a2b.在平行四边形ABCO中，aab2ab.而ab，由三角形法则得：baba2b.
