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1、2023年北京市门头沟区初三第一次统一练习数学试卷一、选择题共8道小题，每题4分，共32分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的相反数等于 A6 B C D2“地球一小时是世界自然基金会向全球发出的熄灯环保活动，呼吁个人、社区、企业和政府共同参与到地球的节能环保活动中据称，全球如果有1亿家庭关灯一个小时，就将减少550000吨二氧化碳的排放将550000用科学记数法表示应为 A B C D3在函数中，自变量x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx04如以下图的几何体的主视图是 5把多项式xy216x分解因式，结果正确的选项是A B C D6如图，AB是O的弦，ODAB，垂足为
2、C，交O于点D，点E在O上假设BED=30，O的半径为4，那么弦AB的长是A4 B C2 D 7有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，反面完全相同现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字是偶数的概率是 A B C D8如以以下图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，那么蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是 A6 B2+ C D二、填空题共4道小题，每题4分，共16分9 化简：= 10假设，那么mn的值为 11某学习小组7名同学一周参加体育锻炼的时间分别是单位：小时：6，7，6，8，9
3、， 8，9，这组数据的中位数是 12如以以下图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧弧的端点分别在多边形的相邻两边上，那么第6个图形中所有弧的弧长的和是 ，第n个图形中所有弧的弧长的和是 n为正整数三、解答题共5道小题，共25分13本小题总分值5分计算：14本小题总分值5分解不等式组15本小题总分值5分：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：BC=DE16本小题总分值5分 ，求代数式 的值17本小题总分值5分一次函数的图象与反比例函数的图象交于A2，1、B1，n两点1求反比例函数的解析式和B点的坐标；2在同一直角坐标系中画出这两
4、个函数图象的示意图，并观察图象答复：当为何 值时，一次函数的值大于反比例函数的值？3直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式四、解答题共2道小题，共10分18本小题总分值5分：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，D=90，B=60，CD=，BC=9，cosDAE=，求AE的长19本小题总分值5分：如图，AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，且AD平分FAE，EDAF交AF的延长线于点C1判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；2假设AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的长五、解答题此题总分值5分20阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组
5、织把每年的4月23日确定为“世界读书日某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一局部：请你根据以上信息解答以下问题：1补全图1、图2 ；2这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？假设该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？ 3根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法 六、解答题共2道小题，共10分21本小题总分值5分列方程或方程组解应用题：在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260件，甲班有40人参加了
6、此次活动，乙班有35人参加了此次活动，且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的倍，问甲、乙两班各捐献文具多少件？ 22本小题总分值5分如以下图，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为11请用三种方法拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形非矩形，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上要求：所画图形各顶点必
7、须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保存四块直角三角形纸片的拼接痕迹；2三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？假设是定值，请直接写出这个定值；假设不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；3三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？假设是定值，请直接写出这个定值；假设不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.图1图2图3七、解答题此题总分值7分23以x为自变量的二次函数y=x22mxm7 1求证：不管m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；2假设二次函数的图象与x轴的两个交点在点1，0的两侧，关于x的一元二次方程m2x2(2m3)x
8、1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；3在2的条件下，关于x的另一方程 x22(am)x2am26 m4=0 有大于0且小于5的实数根，求a的整数值八、解答题此题总分值7分24在平面直角坐标系xOy中，抛物线 yx2bxc与x轴交于A、B 两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为1，0， 点C的坐标为0，31求抛物线及直线AC的解析式； 2E、F是线段AC上的两点，且AEOABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？ 假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3
9、假设点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比拟锐角QCO与BCO 的大小直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点 Q的横坐标x的取值范围 九、解答题此题总分值8分25如图1，在ACB和AED中，AC=BC，AE=DE，ACBAED90,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE、FE.1请你探究线段CE与FE之间的数量关系直接写出结果，不需说明理由；2将图1中的AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与ACB的边AC在同一条直线上如图2，连结BD，取BD的中点F，问1中的结论是否仍然成立，并说明理由；3将图1中的AED绕点A顺时针旋转任意的角度如图3，连结BD，取BD的中点F，问1中的结论是否仍然成立，并说明理由
