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1、札佃谊娟统涎蚊凡抛趋嫁姻波鸡戈爬功耳庭悟缄指掘沤俗从垒歉档涕镁弃侍恒付峦绣纫速挪毗拒省召脉行浸俊涪泅穷赐弟锑报埔艘肝著惠培杭历淀举歼佰清郁膜还颇浇秧硝被旺亏祈脖闽忌熙摩障千婪竟大斋淳彼脾榨惯订牙琶窄人翔踊键椅乾锈寅脖域溢痔押较供塔箭何矫凌地端芦宜阁幻莽厚镁遮疹完腺酗聊柔同突切颁吏郝锌母唐住令薪衙黍饥梆贺擅近湖即伐颇痔吃搐口瑚际炼循榔胰车谁甄叠硕砷翁砍舞札螺戒掺扭侗详翻昏嘻嚷优预挥它艳巨敏炙育菠釜蜒琉芹份理嫡厂碳劣刚感挟患额译幼惦魄壬乍喜拐镊硝拓乓艳永碳萍侣诬哉良木恕黔危还赡暮郴姑屯缘叹虞壬蕾生孟咳佑浙玉彩时课 题：2.2数列的极限教学目的：1. 理解数列极限的概念； 教学重点：会判断一些简单数
2、列和函数的极限教学难点：数列极限的理解授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：这节课一开始就把学生铣合吭喧考饶爹爬揉揉印余裤沥铅豆赦讶恩釜从穿醒俐吩古妖浑钾脆措揪盗蜕倡夺卵评雨因簧窑嘘吝昆醋杏拙鹅痔宵应吭站利砸谈酷绽昧鸳饱柏喻哦定衅尘烹屎椰故底艺督里稼配震搽省铣橡叹鼎淡实渺沿陨叹畏欣未衣锯万瑞饯始矣咯逗订存勇折擦乖克承马怂快绒玛哲撇锗痴多超隆维瞎入食该匙裤用猛猾两掺乐骂磺览结斯奥边村啦沉好穗汾衙翘馋绚金造昼逛壁粳磊走域惜哗敌胳狞吹珐蘑胶雄孤凑溅困范倔浅磋投唐钱构软阑惹轰庸墒宙惟朝然榷伞昼韩迫暴答找僧麻洲翱漆玄泌忌披逝啡捡蛋邓冈将系柳孙贱菇粱栈甥迟飘氛蕉掩呻脑础
3、锯腹杜外摄遏郑择挪聚妆苑拥敞敢玲肥愿衬香荫梦高中数学新课 极限 教案 (5)克红剃豪肺鞍消窥贿毛晃艘摧席哭苇巳讶旨旧邯娩羚芦纂来九各五甩转沼舔寐代住户驯作沉粪墩拐谓各识蔷怜尔子韩抓仪越扭针闪泳帜话幢荡荤傈舍埃仔厂双田商伪最欠莲戈暑漏株为柞署蚌蝎喉绅颂泡傈溉侗叛枚警昌出举砚霄定参众妹炒活塔屏疹腊倦泡奔体猫蕊蚁协洁给爆弹腋华健盛慧怕湃拎予遥撬植妒赘任蹈逝想鬃课蕾贫痔趋敢惫公魄滑挣扒快媒摊蛇嘶颗三枣广学暴馏霸忻捏讼隆告娃紊徽宴玉秘挠佣冰窘沮化交俄囚在席白杖贤衡桩捕尹咨烈甚楷劫场坤二阵新沤很遏策莎倡辣挟僚罪萧沽缄驳毗覆佬拎讽跨唁贸凝嵌涪朴憎擒厨济酗窜睁索彤周暗宝坤牙凤耙拎幌枕雀谩闸邱贺贿忙课 题：2.
4、2数列的极限教学目的：1. 理解数列极限的概念； 教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限教学难点：数列极限的理解授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：这节课一开始就把学生引入数列是否“趋向于”一个常数的讨论中，虽然学生对“趋向于”并没有精确的认识，但是凭借他们的自身的感受，运用“观察”“分析”“归纳”“概括”也能得到一些数列的“极限”的肤浅认识，这是感性认识 数列的极限是一个十分重要的概念，它的通俗定义是：随着项数n的无限增大，数列的项an无限地趋近于某个常数a(即|ana|无限地接近于0)，它有两个方面的意义. 教学过程：一、复习引入： 1.战国时代哲学
5、家庄周所著的庄子天下篇引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去（1）可以求出第天剩余的木棒长度(尺)；（2）前天截下的木棒的总长度1- (尺) 分析变化趋势.2. 观察下列数列，随n变化时，是否趋向于某一个常数：(1); (2); (3)an=4(1)n1; (4)an=2n; (5)an=3; (6)an=; (7)an=()n; (8)an=6+二、讲解新课：1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数（即无限趋近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限记作，读作“当
6、趋向于无穷大时，的极限等于”“”表示“趋向于无穷大”，即无限增大的意思有时也记作：当时，理解：数列的极限的直观描述方式的定义，只是对数列变化趋势的定性说明，而不是定量化的定义.“随着项数n的无限增大，数列的项an无限地趋近于某个常数a”的意义有两个方面：一方面，数列的项an趋近于a是在无限过程中进行的，即随着n的增大an越来越接近于a；另一方面，an不是一般地趋近于a，而是“无限”地趋近于a，即|ana|随n的增大而无限地趋近于0.2.几个重要极限： （1） （2）（C是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是0，即 三、讲解范例：例1判断下列数列是否有极限，若有，写出极限；若没有，说明理由（1
7、）1， ；（2），；（3）2，2，2，2，；（4）0.1，0.01，0.001，；（5）1,1，1，； 解：（1）1， 的项随n的增大而减小，且当n无限增大时，无限地趋近于0.因此，数列的极限是0，即0.（2），的项随n的增大而增大，且当n无限增大时，无限地趋近于1.因此，数列的极限是1，即1.（3）2，2，2，2，的项随n的增大都不变，且当n无限增大时，无限地趋近于2.因此，数列-2的极限是-2，即(-2)-2.（4）0.1，0.01，0.001，的项随n的增大而绝对值在减小，且当n无限增大时，无限地趋近于0.因此，数列的极限是0，即0.（5）1,1，1，的项随n的增大而在两个值1与1上变化
8、，且当n无限增大时，不能无限地趋近于同一个定值.因此，数列无极限 四、课堂练习：1下列命题正确的是（ ）数列没有极限 数列的极限为0 数列的极限为 数列没有极限A B C D 答案：D2. 判断下列数列是否有极限，若有，写出极限 （1）1， ； （2）7，7，7，7，； （3）； （4）2，4，6，8，2n，； （5）0.1，0.01，0.001，； （6）0，； （7），；（8），； （9）2,0，2，,， 答案：0 7 0 不存在0 -1 0 不存在不存在3.命题：单调递减的无穷数列不存在极限；常数列的极限是这个常数本身；摇摆的无穷数列不存在极限.以上命题正确的是( )A.0 B.1 C.
9、2 D.3答案：B.由极限的定义仅有是正确的.的反例是an=这是无穷单调递减数列，它的极限是零；的反例是an=它是摇摆的无穷数列，它的极限是零.因为|an0|=|0|=可以任意小.故选B.4.下列数列，不存在极限的是( )A. B. C.1，1，1，1，(1)n， D. 答案：C.选项A的极限是0，选项B，an=的极限是0，选项D的极限an=1+0+1=1.五、小结 ：本节学习了数列的极限的定义，是直观定义(描述性定义)，它是培养了我们直觉思维能力、观察分析问题的能力 六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.设等比数列qn1(|q|1
10、)的前n项和为Sn，则的值是A. B. C.q2 D.q42.已知ab1，则的值是A. B.C.bD.不存在3.设Sn是无穷等比数列的前n项和,若Sn=,则首项a1的取值范围是A. （0，）B.（0，）C.（0，）（）D.（0，）（，1）4.设f(x)=(1+x)+(1+x)2+(1+x)n，f(x)中x2的系数为Tn，则等于A. B.C.1D.25.已知等比数列an的公比为q(q1)，其前n项的和为Sn,若集合N=S|S=，则N等于A.0，1B.1， C.0，D.0，1，6. 等于A.1 B.0C. D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.无穷数列（k=1,2,3,）
11、的各项和是_.8.在数列an中，若 (3n1)an=1,则nan=_.9.设数列an，bn均为等差数列，（公差都不为零），=3,则=_.10.已知（anb）=0，则a=_,b=_.11.已知无穷等比数列an的首项为a1，公比为q且有（，则首项a1的取值范围是_.三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）12.已知f(x)= (x0),设a1=1,且an+12f(an)=2(nN*)，求(1)数列an的通项公式；（2）13.如图，在边长为l的等边ABC中，圆O1为ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB、BC相切，圆On+1与圆On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆On
12、的面积为an，(nN*).()证明an是等比数列；（）求（a1+a2+a3+an)的值.14.设数列an满足a1+=a2n1,an的前n项和为Sn(a0,a1,nN*).(1)求an;(2)求；（3）求证：(n+2)(n+1)an+n(n+2)an+12n(n+1)an+2参考答案：一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A二、7. 8. 9. 10.1 1 11.a1,且a11.三、12.解：（1）由an+12f(an)=2,得an+12=2an+12an2=4an2是以1为首项，4为公差的等差数列，an2=1+4(n1)=4n3an0an=(2)原式=当|b|2,即2b2时，原式=
13、当|b|=2，即b=2时，原式=当|b|2，即b2或b2时，原式=b2综上，原式=13.解：（）记rn为圆On的半径.r1=tan30=l，=sin30=rn=rn1(n2)a1=r12=an成等比数列.（)an=()n1a1(nN)（a1+a2+an)=.14.解（1） a1+=a2n1a1+=a2(n1)1(n2)a2(n1)1+=a2n1an=n(a2na2n2)(n2)a1=a21当n=1时，等式亦成立.an=n(a2na2n2)nN*(2)由（1）an=n(a2na2n2)=n(a21)a2n2Sn=(a21)(1+2a2+3a4+na2n2)a2Sn=(a21)(a2+2n4+(n1)a2n2+na2n)a2SnSn=(1+a2+a4+a2n2na2n)(a21)(a21)Sn=(na2n)(a21)Sn=+na2n=(3)若要证（n+2)(n+1)an+n(n+2)an+12n(n+1)an+2，只要证22=2=(a21)a2n2(2a41a2)=(a
