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1、黄冈市十所实验中学联考九年级数学试题一、填空题（本大题共6个小题，每空3分，满分36分）1、的绝对值是_；8的算术平方根是_；_.2、因式分解；不等式的解集是_；已知A40，则A的余角是_.3、函数中自变量的取值范围是_；若反比例函数的图象经过点（），则的值为_；抛物线的顶点坐标是_。EO4、如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm. 5、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.再从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_.6、如
2、图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm。在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm。15如图，已知，以边上的中线为折痕，将折叠，使点落在点处，如果线段恰好与线段垂直，则=_16北关中学实验室有浓度不同的、两种酒精，种酒精重30千克， 种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_千克。二、选择题（本大题共
3、6题，每题3分，共18分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）7、下列计算正确的是（ ）A B C D8、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A球B圆柱C圆锥D棱锥 _F_E_D_C_B_A9、今年财政部将证券交易印花税税率由3调整为1（1表示千分之一）某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税（ ）元。200元 2000元 100元 1000元10、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ） 11、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是，把它们按不
4、同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）A B C D12、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8矩形中，动点从点开始沿向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止，可得到矩形。设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余的面积为（单位
5、：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个平行四边形，第个图形中一共有18个平行四边形，第个图形中一共有36个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ）A252 B126 C99 D7210如图，为边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任一点，于，于。有下列结论：；。其中正确的结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4三、解答题13、（本题满分5分）先化简，再求值：，其中。14、（本题满分5分）黄商超市用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，超市又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购
6、进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批购进书包的单价是多少元？15、（本题满分5分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形。18、（本小题满分6分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害为了解罗田县所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，实验中学数学兴趣小组采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）123456家庭数（单位：户）15606535205（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑
7、料袋的个数（2）假设我县现有家庭20万户，据此估计全县所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数（3）我县总面积约为2190平方千米，根据（2）中的估算结果，求我县每年每平方千米的土地上会增加多少个塑料袋？ 据了解，今天超市等商场为从环保和节约成本等方面考虑，决定不再免费提供塑料袋，每个塑料袋按0.2元价格出售，如果所有消费者购物不再使用塑料袋，而采用自带环保布袋的话，那么仅此一项我县人民一年就可节约多少元？19、（本题满分8分）如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）已知铁环的半径为5
8、个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为，铁环钩与铁环相切点为，铁环与地面接触点为，且（1）求点离地面的高度（单位：厘米）；（2）设人站立点与点的水平距离等于个单位，求铁环钩的长度（单位：厘米）ABMOFC（图1）（图2）20、（本题满分11分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（，且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（，且t为
9、整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。21、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，等腰POQ的底边OQ落在轴的正半轴上，点P的坐标为（4，3），以腰OP的长度为边长的正方形ABCD的两边分别落在
10、坐标轴上。将正方形ABCD沿轴的正半轴以1个单位秒的速度向右平行移动，当C点与Q点重合时停止，t秒后正方形ABCD与等腰POQ重叠部分的面积为S。 （1）求正方形ABCD的边长；（2）求直线PQ与y轴的交点坐标；（3）操作与求解：正方形ABCD在移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S0）的变化情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大xy(D)OAPQCB当正方形ABCD与等腰POQ所组成的图形是轴对称图形时，求S与t的值；（4）探究：正方形ABCD在平移过程中，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。21、(15分)如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q
11、同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是lcm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=2时，判断BPQ的形状，并说明理由；(2)设BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；(3)作QR/BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，APRPRQ?1 (10分) 某人驾车从A地到B地，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好了车，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达已知A、B两地的距离为100千米，求这个人原来驾车的速度2 (10分) 已知：如图，正比
12、例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3）和点P(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2) 根据图象直接写出，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3) M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线轴，交y轴于点B；过点A作直线轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为24时，请判断线段BM与DM的等量关系，并说明理由FDEBCA3 (10分) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC = 90，DC = BC，E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC =FBC，DE = BF，(1) 证明：CECF；(2) 当BECE = 12，BEC
13、 = 135时，求sinEBF的值 月 份1月4月销售量550台580台4 (10分) 重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（16月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如右表：(1) 求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？(2) 受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨今年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了2
14、20台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值5 (12分) 如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与抛物线交于点B，其中点A（0，2），点B（ 3，1），抛物线与y轴交点D（0， 2）(1) 求抛物线的解析式；(2) 求点C的坐标；(3) 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由19. 如图所示,在直角坐标系中,Rt的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt绕点O按顺时针方向旋转,再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度,得.(1
