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1、圆柱的体积练习（1）教学内容 苏教版义务教育教科书数学六年级下册第17-18页练习三第3-9题。教学目标1.使学生进一步巩固圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积，能运用体积计算公式解决相关的实际问题。2.使学生在解决实际问题的过程中能说明解决问题的思路和过程,积累解决关于体积、容积实际问题的经验,培养分析问题、解决问题的能力,进一步发展空间观念。3.使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；培养独立思考、主动交流的学习习惯,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。教学重点运用圆柱的体积公式解决相关的实际问题。教学准备长5厘米、宽4厘米的长方形纸每人一张；圆
2、柱形茶杯每小组一个。教学过程一、揭示课题谈话:上节课我们学习了圆柱的体积计算，这节课我们进行练习。(板书课题)通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算方法,并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。二、复习回顾1.谈话:请同学们回忆上节课学习的内容，思考以下几个问题。教师：第一个问题，圆柱的体积公式是什么？学生：圆柱的体积=底面积高教师：你能用字母表示圆柱的体积公式吗？学生：教师：第二个问题，我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？请各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼，并在作业纸上完成填空。学生：把一个圆柱通过切割可以得到一个长方体，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高，长方
3、体的体积与圆柱的体积相等，所以圆柱的体积等于底面积高。教师：第三个问题，知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？学生：知道圆柱的底面积和高（底面半径、直径）教师：知道底面半径和高怎么求圆柱体积？学生：教师：知道底面直径和高怎么求圆柱体积？学生：2.计算下面各圆柱的体积。(1)底面积0.8平方米，高1.2米。(2)底面半径10厘米,高20厘米(3)底面直径是2分米,高3分米提问:这三题的已知条件不同在哪里?引导:已知条件不同，解题的过程就不一样。大家想一想，这三题分别可以怎样解答?学生独立完成,集体订正。提问:这三题的解题过程有什么不同?能说说计算圆柱的体积应注意些什么吗?说明:圆柱的体积=底面积
4、高，但各题中已知条件不一定相同，有的已知半径,有的已知直径，这时要注意根据不同的条件,选择相应的方法先求出底面积,再乘高求出圆柱的体积。三、应用练习接下来，我们利用所学的知识来解决一些实际问题。1.做练习三第4题。出示3杯饮料的图片,让学生分别说说图中的条件。提问:先猜一猜，哪个杯里的饮料最多?学生猜测后计算,指名三人板演。集体交流,让学生说说哪个杯里饮料最多，自己的猜测是否正确。2.做练习三第5题。指名读题。提问:题中的数据为什么要从里面量?明确:这题计算的是保温茶桶的容积。学生独立解答,集体交流。提问:这个保温茶桶能盛150千克水吗?你是怎样判断的?小结:这题要先计算出保温茶桶的容积，再进
5、行判断；求圆柱的容积与体积方法一样,但容积要从里面量出有关数据。3.做练习三第6题。学生默读题目后说出题中的条件和问题。提问:你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗?把你的想法在小组里交流。集体交流,得出方法。可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积。也可以先算出1枚1元硬币的厚度，再算出1枚1元硬币的体积。学生尝试解答,指名板演。集体订正。追问:像1元硬币这样较小物体的体积可以用怎样的方法求出来?想一想,用这样的方法还能解决哪些实际问题?指出:1枚硬币不方便测量，可以先测量计算一些硬币的总体积，再求1枚硬币的体积。用这样的方法可以解决像1粒黄豆的质量、1张纸的厚
6、度等问题。设计说明:通过这道题的解决，可以让学生了解求较小物体体积的方法，即量多算少。以此为基础，学生可以联想类似的问题，例如一粒黄豆的质量、一张纸的厚度等，从而使这种计量较小物体质量或体积的方法形成策略。4.做练习三第7题。指名读题。谈话:请同学们拿出准备好的长方形纸，按照题目要求，分别绕它的长和宽旋转一周，仔细观察所得到的圆柱体积有什么不一样。学生：绕着宽旋转一周形成的圆柱，底面半径是5厘米，高是4厘米；绕着长旋转一周形成的圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米。教师：猜一猜哪个圆柱的体积大。学生估计时,可能会说“绕长方形的长旋转1周形成的圆柱的体积大”，也可能会说“绕长方形的宽旋转一周形成的
7、圆柱的体积大”、“一样大”。注意让学生说说估计时是怎样想的。教师：如何验证我们的猜想？学生：计算两个圆柱的体积。学生独立计算,指名板演。集体交流,说说各是怎样计算的。提问:现在你知道哪个圆柱的体积大了吗?原来的估计正确吗?追问:你能比较两个圆柱体积的计算过程，想一想可以怎样估计体积大小吗?指出:实际估计时，可以思考底面半径的平方乘高的积哪个大一些,这样估计的结果比较准确。5.做练习三第9题。学生读题,理解题意。提出要求:(1)量一量:小组合作,分别从里面量出自己小组圆柱形茶杯的高和底面直径。(2)算一算:根据量出的结果,独立算出这个茶杯大约能盛水多少克。(3)说一说:在小组里交流你的解答过程和结果。小组按要求活动，教师巡视，指导。集体反馈,让学生说说测量的结果和计算的过程。四、全课总结1.总结交流。提问：通过这节课的练习，你有什么收获?在运用圆柱体积公式解决实际问题时要注意些什么?2.布置作业。完成练习三第3、8题。
