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1、6.6图形的位似学习目标：1通过“观察操作思考”的活动过程，认识位似图形；2会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习过程：课前预习：1公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。2如图，已知ABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出A1B1C1，使A1B1C1 ABC。3下列说法正确的是（ ）A位似图形一
2、定是相似图形 B相似图形不一定是位似图形 C位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行合作探究：已知点O和ABC（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、1、1，使 画A111（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、2、2，使 画A222思考：ABC、A111、A222是否相似？为什么？位似形的定义：在上图中，如果两个多边形不仅_，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相_像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心利用位似形可以将一个图形放大或缩小位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是_形；(2)各
3、对对应顶点所在的直线都经过_；(3)对应边互相_（或在同一直线）；(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_.例题分析：如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点A，B坐标（1）画OAB；（2）OAB与OAB是位似形吗？为什么？练一练：1如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）A8cm B20cm C3.2cm D10cm2如图，ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在X
4、轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A B C D第1题 第2题 小结：课堂作业：课本习题66第1、3题课后练习：一、选择题1如图，三个矩形中相似的是 ( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D没有相似矩形 2如图，OCD与OAB是位似三角形，则位似中心是 ( ) A点A B点C C点O D点B3下列说法中，错误的是 ( ) A位似图形一定是相似图形 B相似图形不一定是位似图形 C位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行4如图，三个正六边形全等，其中成位
5、似图形关系的有 ( ) A0对 B1对 C2对 D3对5如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是 ( ) A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F二、填空题6如图，其中属于位似图形的有_(填序号)7如图，ABC和DEF是位似三角形，且AC=2DF，则OE：OB=_8如图，矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形，OB：OF=3：5，则矩形ABCD的面积：矩形EFGH的面积=_9如图，ABC和DEF是位似图形，且D是OA的中点，则=_10如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 _C
6、OAB（第11题图）第10题图CODEFAB11如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则_三、解答题12(1)将ABC放大2倍，且位似中心选在ABC的边AB上点O处(2)将正六边形ABCDEF缩小50，且位似中心选在图形的内部点O处13如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为2：114如图，ABC在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点B的坐标 (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC(3)计算ABC的面积S15如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OABOABxOBAy（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标参考答案1C 2C 3D 4D 5B 6(1)(2)(3) 71：2 89：25 9 106111812略13略 14(1)略 (2)略 (3)S=1615（1）OABxOBAy（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）
