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1、 132命题与证明（四）三角形的外角 教学目标 知识与技能1、理解三角形的外角的概念；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点：理解并掌握三角形外角的性质难点：三角形的外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题的解决教学过程一、导入新课： 前面我们已经学习了三角形的内角， 现在老师给出一个三角形，同学们找出的它的内角是什么？A B C 现在老师把BC边延长到D,又新形成了一个角 ACD，那二、 尝试活动,探索新知、
2、 三角形的外角定义： 三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。从外角的定义上看外角有如下特点：（1）顶点是三角形的一个顶点（2） 一边是三角形的一条边（3） 另一边是三角形某条边的延长线探究三角形外角的性质。1、在ABC中 ABDC（1）若A=40，B=60则ACD=_（2）若A=35，B=75则ACD=_（3）若A=x , B=y 则ACD=_ 想一想：ACD 与A、B有什么关系？ 探究出: ACD=A+B证明： ABC中 A+B+ACB=180（三角形内角和定理）ACB+ACD=180（平角定义） ACD=A+B（等量代换）想一想：还有其它的做法吗?2、填一填在ABC中AB
3、C DACD _ A ()；B C D ACD _ A ()；ACD _ B ()通过探究得出了多边形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2） 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。、学以致用： 运用三角形外角的性质来做题如图：1、2、3是ABC的三个外角，他们的和是多少？C32B1A解： 1=ABC+ACB2=ACB+ BAC3=ABC+ BAC (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 1+2+3=2(ABC+ACB+BAC) (等式的基本性质) ABC+ACB+BAC=180（三角形内角和定理） 1+2+3=360三、当堂检测把图中1、 2、 3按从大到小的顺序排列，并说明理由。四、课时小结：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。五、布置作业课堂作业：习题13.2第4题，第9题.家庭作业：1、基础训练13.2（4） 2、预学下一节内容。六、 板书设计13.2三角形的外角一、三角形外角的定义三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。二、三角形外角的性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三、例题
