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1、第20讲二倍角的正弦、余弦与正切、知识网络tan 2:二2ta n:1 -tan2 :1倍角公式sin2 ： =2 sin ： cos :，2 2 2 2cos2: -cos sin =2 cos 1 =1 -2 sin :2. ( 1 )升幕公式2 2 2 ：1 工sin: =(sincos ) ， 1 cos: =2cos ， 1-cos: =2sin -2 2 2 2(2)降幕公式21 COS2.笃21 cos2 工sin， cos :2 2、小题回顾1. 化简： 2sin cos cos 二4422 。2. 2 sin22 ,则 f )=2cos2 - -18 22.5 -1 二13.
2、 若 sin v cos v - 一，则 sin2 =54.若(x 亍二2，tanxtan 2xx x5.已知函数f(x)2ta n xsin cos7 . 26.已知sin( 厂410三、例题剖析7 r,cos2，贝U tan :-=25题型一利用倍角公式求值1 1例 1 已知x ： 0, sinx，cosx= 2 5(1) 求 sin2x和 cosx -sinx 的值；2sin 2x 2sin x “(2) 求的值.1 -ta n x变式训练：在 ABC中，已知cos（A ） =3，则cos2A =45方法提炼：例 2 求值： cos40 sin 50 (1、3tan10 )sin 70
3、1 cos 40扁丄心20方法提炼:例3如图，在平面直角坐标系 xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角:，它们的终边分别与单位圆相交于A, B两点，已知 代B的横坐标分别为2 , 2 . 510 5（1 ）求 tan2 1 的值；（2）求二 -的值.例 4.设函数 f x 二cos 2xsin2 x，在 JACI 3丿出1中，cos B =3，且C为锐角,求 si nA.四、反馈练习sin 2.-s1. 右 tan=3，贝U2cos a2. 化简：若” ：=（一，二），则.1 - sin石-.1 sin 二=2卄cos2a3若Jisin（:盲）%2，贝U cos口 +sinot2则tan工二二 2 14. 若：；三（0,），且 sin 很亠 cos 2、；245. 已知 ，-二：-：0，tan - - 1， tan - - -1，贝U 2雹亠，=2371,大6. 如图，由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为 ，则COS2 =.
