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1、 不等式的解集教案4篇教案 9.1.1不等式及其解集 篇一 9.1.1 不等式及其解集 教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简洁的实际问题，使学生自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思索的根底上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识；让学生充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学难点 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解
2、集正确地表示到数轴上。 重点 建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程 提出问题 1、两个体重一样的孩子正在跷跷板上做嬉戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，嬉戏无法连续进展下去了这是什么缘由呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2、以下式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十3
3、6（5）2m50的解？ 问题4，数中哪些是不等式50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？ 争论后得出：当x75时，不等式50成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式50的解，这样的解有很多个。因此，x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法） 一般地，一个含有未知数的不等式的全部的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式 稳固新知 练习123页1。2。3 总结归纳
4、1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示 作业： 9.1.1不等式及其解集教案 篇二 9.1.1不等式及其解集 教学目标 1、学问与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集； 2.过程与方法：经受由详细实例建立不等式模型的过程，进一步进展学生的符号感与数学化力量，培育学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想； 3.情感、态度与价值观：进一步培育学生的数学思维和参加数学活动的自信念、合作沟通意识，教学重难点 重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。 教学过程 一、课题引入 1
5、看一看，比一比（展现图片）姚明和李连杰 小孩与冬瓜 大路上的限时标记 从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：如身高、体重、速度等需要将对象详细数量化，才能进展沟通和推断，不但要学习讨论等量关系，还需学习和讨论不等关系 设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。2请观看以下式子是等式的有哪些？ （1）-20（4）a-2b=0.5（5）x-2x+12（10）16 7x5设计意图：通过对等式的回忆，让学生在脑海中有个比拟，形成初步概念。 二、讲授新课 1、什么是不等式 观看下面两个式子，他们之间有何区分 8x8x16=16 5“ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于、“”读作小
6、于或等于、“”读作大于或等于，都是不等号。 设计意图：通过与等式的比拟，加深对不等式的理解。练习：依据题意，列出关系式，并推断是不是不等式 题目 关系式 推断（1）-3小于2 -35 是不等式 怎样表示x与5之间的关系？ 用不等号号连接 用等号连接 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。2.什么是一元一次不等式 观看以下两个式子，它们未知数的个数与次数有何特点？ 8x8x16=16 只含有一个未知数，未知数的次数是一次 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 类似地，含有一个未知数，未
7、知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式 设计意图：利用一元一次方程进展比照，理解一元一次不等式。练习：以下式子中，有哪些是一元一次不等式（1）-32（2）3-2x5（3）a-22（5）16 6x5（6）4x+3y3.5（7）x-2x+12（8）3x+50，你能找到一个符合条件的x的值吗？ （1）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 （2）一个不等式的全部解组成这个不等式的解集(solution set)。（3）不等式解集的表示： 文字语言 小于10的数 数学语言 xa 0x5 2.探究沟通，得出概念 1想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？ （2）x5,6,8能使不等
8、式x5成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满意x5中的字母x，它能够取任意数吗？假如不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思索，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,也是不等式x5的解。 一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集为x4；不等式x20的解集是全部非零实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 2议一议：请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴沟通。 （引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，熟悉
9、数轴上的点是有序的，实数是可以比拟大小的，让学生用详细实数对应的点加以说明）3.练习稳固，促进迁移 1、推断以下说法是否正确： （1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。2.在数轴上表示出以下不等式的解集： （1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1 答案： （1）数轴上实心与空心的区分在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。 4、回
10、忆联系，形成构造 想一想：本节课学了哪些学问？在运用时应留意什么？ （通过问题的答复，引导学生自主总结，把分散的学问系统化、构造化，形成学问网络，完善学生的认知构造，加深对所学学问的理解）5.课外作业与拓展 课外作业：课本第12页“习题1.3” 不等式的解集教案 篇四 3、不等式解集备课 七年级数学导学稿备课时间设计人姓名审核人姓名 授课人姓名使用时间学生姓名班级组号 导学案 一、学习目标： 1、能够依据详细问题中的大小关系了解不等式的意义。2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。3.会在数轴上表示不等式的解集。二、重点：1.理解不等式中的有关概念。2.探究不等式的解集并能在数轴上表示出来。难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来。三、学问链接：不等式的概念、等式的性质应用、等式的解集、数轴的表示 四、学法指导：小组合作沟通学习探究法 五、预习导航： 1、在数轴上表示出3，-7.5, 0, 2.5 2、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-30和-40能分别成立吗？ 解：当取时不等式-30成立； 当取时不等式-40成立 3、现实生活中的不等式。燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 解：设导火
