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1、数学叙事故事作为教研组长的我，今天要上一节教研课。为了能给大家留下好印象，起好示范带头作用，我早早地挑选好内容，精心设计教学环节，并制作了漂亮的课件，连过渡语也进行周密地考虑，于是信心十足地走进课堂。教学的内容是第十册第二单元的能被2、5整除的数的特征。课一开始，为体现“面向全体，关注中下生”的理念，我提问：“6能被2整除吗？”有意请学习水平中下的学生回答。学生回答得很好，他说：“能，623。”我又板书425，指名一位学习一般的学生回答：“425能被2整除吗？”他说：“不能。因为4252=212.5，所以425不能被2整除。”我微笑地看着全班同学说：“那么1234567890能被2整除吗？请同
2、学们计算后回答。”全班学生动笔计算，但有一部分学生一副不情愿的样子。其中有一学生小声嘀咕：“老师能不能不计算呀，其实”我害怕他继续说下去，就迫不及待地打断他的话：“大家是不是觉得用计算的方法很繁啊！老师倒有个不用计算就能判断的简便方法，只要你报出一个数，不管位数有多少，老师都能立即说出它能否被2整除，大家有兴趣试一试吗？”这时全班只有稀稀拉拉的几个人举手。我有点急了，提高音量说：“大家想知道这个方法吗？”其中有一学生忍不住了，站起来说：“老师，这种方法我知道。个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。”另一学生说：“老师，我还知道能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。”还有学生干脆
3、坐在位置纤担何抑馈捌媸钡摹捌妗蹦睢肮钡摹凹币簦荒睢捌婀帧钡摹捌妗币簦慌际褪俏颐瞧匠档乃媸褪瞧匠档牡桓鑫簧鲜?SPAN lang=EN-US0或5的数，能被5整除；个位上是0的数，能同时被2、5整除在第一个学生的带动下，同学们纷纷“积极主动”地发言。我没有了笑容，有点不知所措地说：“你们是怎么知道的呀？”一位学生说：“老师，我是自己看书自学的。”另一位学生说：“老师，我妈妈是老师，是她教我的”我一时愣住了，学生的回答超出了我的预设，不知道接下来的课怎么上。本想好好表现一下自己，却被学生将了一军，心里真不是滋味。想想整堂课，我精心设计教学过程，先创设一个疑难情景（1234567890能被2整除吗？
4、），在学生无法回答时，我提出解决疑难问题的简便方法，进而通过师生互动，激发学生探求新知的兴趣。设计思路，应该说是符合学生学习的一般心理规律的。照理，我这样“匠心独具”的设计应该是“无懈可击”的，但是“天不从人愿”，正当我想制造悬念、激发疑问，以展示我的的“高明”之处时，想不到“半路杀出个程咬金”，被学生揭了底，原有的设计被完全搅乱多不“爽”啊！更糟糕的是，学生该说的不说，不该说的却全说了，连“能被5整除的数的特征”，甚至“能被2、5同时整除的数的特征”都说了出来，这时的我甭提有多尴尬了。急中生智，我连忙追问了一句：“你怎么来证明个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除呢？”课堂气氛这才有所
5、缓和，我提着的心也渐渐放下了，课继续上了下去。草草下课后，我仔细回想了一下刚才的情景，为什么我独具匠心的设计收不到预期的效果、得不到学生的认同呢？经过和同事的讨论分析后，一致认为主要原因是：我事先没有深入了解学生，没有找准教学的真实起点。数学课程标准认为，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源。而我在备课时，虽深入了解了教材知识编写的前后联系，并从中寻找学生学习的“最近发展区”，但主要关注的是教师怎样教，却不怎么考虑学生怎么学；即使在备学生时，很大程度上也只是我的一种主观臆测，而我所面对的学生却是千变万化的，他们的
6、真实水平我根本没有去估计。这样，我的“主观”猜测与学生的“客观”水平之间便存在着一定的距离，导致了我的教与学生的学产生了不和谐。那么，对于“能被2、5整除的数的特征”这一学习内容，学生是否具有相关的知识经验和生活原型呢？答案显然是肯定的。在生活中，学生早就有了单数（奇数）、双数（偶数）的认识，许多学生常常会两个两个或五个五个地数数，对能被2或5整除，乃至于能同时被2或5整除的数的特征也有较为丰富的数学经验与认识。在实际教学中，我却把学生看作是“可以任意书写美丽图案的白纸”，忽视了学生具有数学经验与认识的事实，没有利用好这一重要的课程资源，所设定的教学起点与学生的现实起点不相吻合，导致实际教学效
7、果是“悬念”不成为悬念，“疑难”不成为疑难，真可谓我的良苦用心，学生一点也不领情。这一事件，给我以下启发：其一，不但要关注学生学习中一般性、普遍性的问题，也要关注具体学生的已有知识和生活经验，重视学生学习的个体差异性与特殊性。其二，既要按照教材的编排体系来确定学生已有的知识基础，也要把学生的“数学活动经验”、“生活实践”等这些重要的课程资源考虑进去。其三，从学生的实际出发，在整体上去把握学生的认知发展水平，对学生的“最近发展区”作出较为客观的把握。在另一个平行班上课时，我改变了教学方法。课一开始，我先创设情境：我们班有49位同学，每位同学都有一个学号，请把你的学号举起来让大家看一下，同时请你将
8、自己的学号牢记在心。然后用小黑板出示149这些数字，让学生在全班同学的学号中任选几个，用这两天学习的有关整除、约数、倍数等知识来说一句话。同桌交流后，请学号中能被2整除的同学站起来，并将学号举起来。请学号是5的倍数的同学也站起来，也将学号举起来。然后提问：“你觉得能被2、5整除的这些数有什么特征吗？”我想通过这个问题探探学生的底。学生很快说了出来：“个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。”“个位上是0或5的数，能被5整除。”我趁机表扬了这两位同学：“你们都很厉害，知道得这么多，那你们知不知道为什么会有这个特征，其中有什么奥妙呢？”这时学生开始沉默。于是我说：“大家想不想揭开其中的奥秘，
9、知道关于它们更多的知识呢？”在学生急切的盼望中引入课题能被2、5整除的数的特征，探索能被2、5整除的数的奥秘。这样的导入不仅创设了有趣的教学情境，驱动了学生内心强烈的求知动机，也是我了解学生、把握教学起点的重要环节，使课在一开始时就能确定从哪里开始教学，做到“以学定教”。“要把学生引导到一个我们要他们去的地方，我们首先要知道学生在哪儿。”当一节课的内容学生并不陌生时，我们完全可以把学生还不理解的、还不知道的知识点作为本节课的学习重点，而不必拘泥于教材的编排，非得将所有的知识嚼烂了，再一五一十地喂给学生。可以开门见山地提出问题，让学生说说你对新知识了解有多少，让学生跃跃欲试。因为这是一个展示自我的好机会，谁都不会轻易错过。这样在学生积极参与、激情四溢的同时，教师也已经很好地把握了教学的起点，为接下来的有效教学奠定基础。因此，只要教师明确了教学起点，进而采取相应的教学策略，就会起到事半功倍的效果。
