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1、重庆市外国语学校小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A缩小到原来的B扩大5倍C缩小到原来的D扩大2.5倍2（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A成反比例B成正比例C正反比例都可能D不成比例3（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米A5B8C10D204（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米那么，下山每小时走（）千米A5B5.6C6D75（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）ABCD6（2
2、分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米A148平方分米B158平方分米C164平方分米D188平方分米7（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A20%B40%C50%D70%8（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A4：3B3：4C4：1D3：19（2分）在估算7.185.89时，误差较小的是（）A86B76C75D8510（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形A8B16C24
3、D48二、判断（每题2分，共10分）11（2分）最大的真分数是 12（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大 （判断对错）13（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立 14（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分10分=0.1元0.1元=0.01元=1分 15（2分）小于10的整数只有10个 三、填空题（每空2分，共20分）16（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 17（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是 18（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有 千克1
4、9（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵完成任务时小东做了 朵20（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加 （用分数表示）21（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是 米，直径是 米22（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等原来有黑子 颗23（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行甲每分钟行100米，乙每分钟行80米两人在距离中点120米处相遇A、B两地相距 米24（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52
5、元，该夏装的进价是 元25（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少 人四、简便计算或解方程（共18分）26（12分）（1） （2）1（3）36.785（293.215）（4）200927（6分）解方程（1）7x8=2x+27 （2）五、解决问题（每小题6分，共30分）28（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地乙车行完全程共要多少小时？30（6分）甲、乙、丙三人各
6、要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件31（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的原来有多少个桃子？32（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）重庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A缩小到原来的B扩大5倍C缩小到原来的D扩大
7、2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案再选择【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了=10倍，即缩小到原来的；故选：C【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法2（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A成反比例B成正比例C正反比例都可能D不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值
8、不一定，就不成正比例【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断3（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米A5B8C10D20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求ADC与ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求ADE与ADC的面积之间的关系，从而求解【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=
9、5AD，所以ADC的面积=805=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以ADE的面积=162=8（平方厘米）答：三角形ADE的面积是8平方厘米故选：B【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用4（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米那么，下山每小时走（）千米A5B5.6C6D7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为124.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即64；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6
10、千米除以下山所用的时间即可【解答】解：6（624.864），=6（2.51.5），=61，=6（千米）；答：下山每小时走6千米故选：C【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程时间=速度，解决问题5（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）ABCD【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的故选：A【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解6（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成
11、的长方体表面积最大是（）平方分米A148平方分米B158平方分米C164平方分米D188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面34面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大【解答】解：544+534+342，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米故选：C【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面7（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发
12、芽率高这批种子总数的（）A20%B40%C50%D70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数小数）单位“1”的量”进行解答即可【解答】解：（3.51.5）（3.5+1.5），=25，=40%；故选：B【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数小数）单位“1”的量”进行解答即可8（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A4：3B3：4C4：1D3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工
13、程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了43=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答【解答】解：依据分析可得：43=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作43=1天的工作量9（2分）在估算7.185.89时，误差较小的是（）A86B76C75D85【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积由此解答【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.185.8942故选B【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算10（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形A8B16C24D48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形故选：A【点评】此题考查了图形的拼
