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1、 省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题绝密启用前2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（A卷）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。3、比赛时不能使用计算工具。4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。5、本试卷满分150分，考试时间120分钟。题号一二三总分核分员得分本题得分评卷员八年级一、填空题（每题8分，共64分）1、如图所示，直线a，b被c，d所截，且ac，cb，
2、1=70，则2= 度。 （第1题图）2、若方程组的解也是方程：的解，则= 。3、分解因式： 。4、已知：如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则ADE的周长等于 。（第4题图）5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和是 。（第5题图）6、已知两个整数，且，且是整数，则数对有 对。7、在中，以为一边做等腰三角形，使，连结，则线段的长是 。8、直角三角形一直角边是，另两条边长均为自然数，其周长为 。本题得分评卷员二、计算题（每题10分，共20分）9、先化简，再求值：，其中.10、若，求的值.本题得分评卷员三、解答题（11-13题每题12分，14题14分，15题16分，共计66分）11、已知：是三边，求证：12、若的展开式中不含和，求的值。13、如图，在中，都是的高，是上一点，且BP=AC，连结，试判断的形状。（第13题图） 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题14、在DBC中，DB=DC，A为DBC的一点，且BAC=BDC，DMAC于M，求的值。（第14题图）15、已知x，y为正整数，并且，求的值。
