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1、第6课时 幂函数、一次函数及二次函数一、填空题1若，则a的取值范围是_解析：，或或，解之得a或a1.答案：a或a12(2010山东潍坊模拟)已知函数f(x)x的图象经过点(4,2)，则log2f(2)_.解析：由题意知：24，log2f(2).答案：3当|x|1时，函数f(x)ax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是_解析：由题意知f(1)f(1)0，(a2a1)(a2a1)0，1a.答案：4(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)已知集合Ax|x22x3，集合Bx|x2，则AB_.解析：Ax|x22x30x|(x1)(x3)0(1,3)；B(，2，AB(1,2答案：(1,25(南通市
2、调研考试)已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k_.解析：由幂函数定义得k1，再将点代入得，从而，故k.答案：6函数f(x)(x1)loga6xlog3ax1在区间0,1上恒为正值，实数a的取值范围是_解析：由题知，a.答案：7(苏州市高三教学调研测试)设函数f(x)ax2xa(x1,1)的最大值为M(a)，则对于一切a1，1，M(a)的最大值为_解析：当a0时，有f(x)x，此时当x1,1时有f(x)maxf(1)1；当0a1时，f(x)的对称轴为x，又图象开口向上，此时f(x)maxf(1)1；当a0时，对称轴x1，)且图象开口向下，此时f(x)maxf(1)1；当1a时，对称轴x且图象开
3、口向下，此时f(x)maxf a，所以M(a)，所以当a1时，M(a)max.答案：二、解答题8如果函数y(x0)的图象与函数ya2x1(x.(1)解：由xk(x)(x21)得1k(1)1，k(1)1.k(x)ax2bxc(a0)，又k(1)1，k(1)0，ac，b.又xk(x)(x21)恒成立，则由ax2xc0(a0)恒成立得ac.同理由x2xc0恒成立得4ac0，可得ac.综上ac，b，所以k(x)x2x.(2)证明：k(n)要证原不等式成立，即证.，.2已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相应的f(x)的解析式；(2)对于(1)中得到的函数f(x)，试判断是否存在q，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为？若存在，求出q；若不存在，说明理由解：(1)f(2)0，解得1k0满足题设，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2.存在q2满足题意
