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1、力学基础教案一 力学基础（分成8讲，共计16学时）经典力学的基础,包括质点力学和刚体力学定轴转动部分.着重阐述动量,角动量,和能量等概念及相应的守恒定律.狭义相对论的时空观是当今物理学的基本概念,它和牛顿力学联系紧密.为此,把狭义相对论归入经典力学的范畴.第01章 质点运动学（4学时）第02章质点运动定律（1学时）第03章 动量守恒和机械能守恒（3学时）第04章 刚体的定轴转动（4学时）第05章 万有引力场（部分内容穿插到第03章）第18章 相对论（4学时）第01章 质点运动学（4学时） 教学内容1-1 质点运动的描述1-2 加速度为恒矢量时的质点运动1-3 圆周运动1-4 相对运动 基本要求
2、 1掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.2理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法3能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .4理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 重点：1掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。2确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动
3、的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。3理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点：1法向和切向加速度2相对运动问题第01-1讲1-1质点运动的描述1-2 加速度为恒矢量时的质点运动（内容打乱当例子讲）教学过程一、参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立座标系。二、位矢与位移（为简化，讨论二维情况）位置矢量（位矢）， 大小 方向 运动方程 运动方程 分量式轨道方程（质点运动轨迹的曲线方程）：位移矢量（位移）： 注：一般情况下，路程位移，极限时，三、速度平均速度：，方向：瞬时速度： ， 方向余弦：， 。， 。速率，是质点路程对时
4、间的变化率：例1：（课本P7，例1）设质点运动方程为， ， 求（1）时的，（2）运动轨迹。 解：（略）例2 （课本P7，例2）、由刚性杆连接，在光滑轨道上滑行。若以恒定的速率向左滑，问：当时的速度？例3（课本习题1-3）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上h高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，求小船的运动速度u。四、加速度，是质点速度对时间的变化率：计算式： 例3：已以知一质点作匀加速直线运动，加速度为。求：它的运动方程。解： 又 故小结 运动学问题有两类：已知运动学方程求速度、加速度（微分法）已知加速度（或速度）和初始条件，求速度、位移。例4
5、斜抛运动（课本p12-13内容）第01-2讲1-3 圆周运动1-4 相对运动教学过程一、自然坐标系：沿轨道上某点，取切向和法向为两轴二、圆周运动的法向加速度与切向加速度 先求：显然是速率的变化量，故，方向：切向。（时，与同向，故切向！） 再求：由相似形得 即： 当即时，弦长=弧长。 故 方向：时，故“法向”推广至一般曲线：说明：由速率变化引起，由速度方向变化引起。三、圆周运动的角量描述（这是课本第4-1节的内容，为了减少第04章的压力，调整到第1-3节来） 课本，自己阅读掌握：线量角量关系 匀变速率圆周运动例4（课本P19例）：飞机在高空点时的水平速率为1940，沿近似圆弧的曲线俯冲到点，速率
6、2192，经历时间为3，设圆弧半径为3.5，俯冲过程可视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：（1）点加速度 （2）经历的路程。 三、相对运动1相对运动2 时空观： 经典力学中，时间与空间的测量与参考系无关，即绝对。而质点、和轨迹与参考系的选择有关，即相对。经典运用伽利略变换： 例5甲在车上发射弹丸，乙在地上看是竖直的。，求：。解： 例6火车以36的速度向东行驶，相对于地面竖直下落的雨滴，在车玻璃上形成的雨滴与竖直成。求：雨滴对地、对车的速率分别如何？ 解：动体雨滴 动系火车 静系地第02章质点运动定律（1学时）教学基本要求一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件.二 熟练掌握用隔离体法
7、分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 .课本内容2-1 牛顿定律2-2 物理量的单位和量纲2-3 几种常见的力2-4 惯性参考系 力学相对性原理2-5 牛顿定律的应用举例知识点1 牛顿三定律2 单位和量纲3 常见的力 重点：1.牛顿三定律的基本内容。2.应用牛顿定律解题的基本思路，特别是用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。3.在非惯性系中求解力学问题；惯性力的物理意义难点1变力作用下的质点运动问题。第02-1讲（1学时）教学过程一、牛顿三定律牛一定律：惯性定律。时守恒牛二定律： 牛三定律： 二、惯性参照系牛顿运动定律成立的参照系为惯性参照系。生活实践
8、和实验表明：地球可视为惯性系。车、地都是惯性系；此时车厢不再是惯性系1力学相对性原理因：是常量，故： （不同惯性系下，相同的力学形式）推广：“不同惯性系下，牛顿力学的规律都等价” 力学相对性原理2非惯性系与惯性力 质量为m的物体，在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为第03章 动量守恒、能量守恒（3学时）教学基本要求1理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律 .2掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守、力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能 .3掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.4了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点
9、 .教学内容3-1 质点和质点系的动量定理3-2 动量守恒定律3-4 动能定理3-5 保守力与非保守力 势能3-6 功能原理 机械能守恒定律3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞第03-1讲（1学时）（第02-1讲与第03-1讲合一）3-1 质点和质点系的动量定理3-2 动量守恒定律知识点：1 动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为2动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即在直角坐标系中的分量式（略）3.质点的角动量定理质点的角动量：对某一固定点有 角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率 4.角动量守恒定律若
10、对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即 重点：1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。难点：1.计算变力的冲量。2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。教学过程3-1 动量定理引言：牛二定律揭示了力是改变运
11、动状态的原因。此外，力作用于质点或质点组往往还有一段持续时间和持续空间。一、 冲量 质点的动量定理 动量定理：在给定的时间间隔内，外力作用在顶点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。矢量性：某方向上的外力只改变该方向的。优点：可忽略中间复杂过程，只看初末状态。二、 质点组的动量定理 +， 由牛三定律得，故 推广： 动量定理的微分形式：（质点组）例1 已知:：的弹性刚球,设碰撞时间, 求:平均冲力(钢板所受)解法一： （小球所受）解法二：据矢量三角形，由几何边角关系求解。 例2（练习册 例3-6）如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上，设料斗口连续卸
12、煤的流量为qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向. (不计相对传送带静止的煤粉质重) 3-2 动量守恒定律时，注：内外时，近似认为动量守恒。，但在某一方向上分量为零，则该方向上有动量守恒广泛适用，牛顿运动定律则不适于微观领域。例3 炮车以仰角发射，相对于炮筒出口速度为。不计车与地面摩擦。求：炮车反冲速度大小。 解：（相对运动+动量守恒）综合题 设所求为。水平方向上动量守恒；统一参照系（地） 例4（练习册 例3-5）三个物体A、B、C每个质量都是M。B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m的细绳，原先放松着B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问： (1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g=10ms-2) 第03-2讲3-4 动能定理3-5 保守力与非保守力 势能3-6 功能原理 机械能守恒定律3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞知识点：1功的定义质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为和位移的标积，即
