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1、课题： 6.2等差中项 (二) 课时安排： 课时知识目标：理解等差数列的通项公式,等差数列的通项公式。能力目标：提高学生的分析，解决三角问题的思维能力。德育目标：激发学生学习数学兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的学习态度和勇于创新的精神。教学重点：理解等差数列的定义,等差数列的等差中项教学难点: 已知某角的一个三角函数数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择教学重点、难点解决方法：例题讲解教师教法：引导发现法 学生学法：启发学生观察、思考、分析和讨论教具、学具准备：教学程序设计：复习新课例题练习讲评小结作业教学过程：一、 复习旧知：1、 等差数列的定义2、 等差
2、数列的通项公式二、 新课教学：1、 等差数列的中项的定义：如果在a与b之间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2、 推导等差数列的中项公式：如果A是a与b的等差中项，那么AabA,所以 A = 三、 举例：例1 在8与20之间插入一个数，使它与这两个数成等差数列，求插入的这个数。分析：本题所求的数就是已知数8与20的等差中项，用等差中项公式可以求出。解：设插入的数是x，则 插入的数是14。例2 在1与7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，求这三个数。分析：本题可以考虑使用两种方法求解。解法1，是把1看成，因为插入了三个数，所以把7看成，于是能求出公差d，然
3、后再分别求这个等差数列的第二、第三、第四项，便可求出这三个数。解法2，因为1，7和插入的三个数共五项，中间的一项（第三项）可看成是首末两项的等差中项，第二项是第一、三项的等差中项，第四项是第三、五项的等差中项，这样通过多次使用等差中项公式便可以求出这三个数。解法1：设插入的三个数为x，y，z，则1，x，y，z，7成等差数列。显然1，=7. =14d（d是公差）， 所求的三个数为1，3，5。解法2：设插入的三个数为x,y,z，则1，x，y,z,7成等差数列，显然y是1，7的等差中项。所以同样x是1，3的等差中项，z是3，7的等差中项。所以所求的三个数为1，3，5。思考题：P90，想一想：四、课堂练习：P125,练习：1，2，3，4。五、小结： 1等差数列的定义 2等差数列的通项公式 3等差中项的定义4等差中项的计算六、布置作业：
