《吉林省辽源五中2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源五中2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省辽源五中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题( 本题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案写在答题纸的相应表格中)1已知，则等于（ ）A. B. C. D. 2已知既有极大值和极小值,则的取值范围为( )A. B. C.或 D.或3已知函数，则（ ）A. B. C. D. 4、已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )A. B. C. D.5、已知函数,若,且.则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D.6若 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、已知点,抛物线:的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准
2、线相交于点,则( )A. B. C. D.8、已知分别为双曲线的左、右焦点,以原点为圆心,半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点,且为等边三角形,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.9、已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( )A. B. C. D.10. 已知函数y xf(x)的图象如下图所示，其中f(x)是函数f(x)的导函数，函数yf(x)的图象大致是图中的()A. B. C. D. 11函数的导函数为，若恒有成立，且，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12、设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( ) A. B.C
3、. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知关于x的方程lnx=ax(a为常数)有两个解，则a的取值范围是 14、过点作斜率为的直线与椭圆: 相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为15 已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是16已知,当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。 17. 已知函数，（e为自然对数的底数），（1）。（2）如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围。18、已知椭圆的离心率,坐标原点到直线:的距离为.（1）.求椭圆的方程;（2）.若直线与椭圆交于两点.
4、问是否存在常数,使得以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19、已知平行四边形,为的中点,把三角形沿折起至位置,使得,是线段的中点.(1)求证:; (2)求证:面面; (3)求四棱锥的体积.20（本小题满分10分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.21设函数（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；22已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（）求椭圆的标准方程；（）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值
5、？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由文科数学答案题号123456789101112答案BDBDCACABCDB13. 14. 15： 16。17（1）极大值f(-1)=2,极小值f(1)=-2.（2）18.答案：(1).,故椭圆方程为.(2).由1及题意得,得。由得,或设直线与椭圆交于,则,由以为直径的圆过坐标点,则,即,.又,解得,当时,以为直径的圆过点.19.(1)证明:略(2)取的中点,连接,为的中点为等边三角形,即折叠后也为等边三角形,且在中,根据余弦定理,可得在中,即又,所以又面面(3)由第(2)问知20. （1）当时， 在为增函数；当时, 在为增函数，在为减函数；（2）.21.（1）；（2）； （1）当时，由得，有在上恒成立，令，由得，当，在上为减函数，在上为增函数，实数的取值范围为；（2）当时，函数，在上恰有两个不同的零点，即在上恰有两个不同的零点，令，则，当，；当，在上单减，在上单增，又，如图所示，所以实数的取值范围为 22.（）;（）.
