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1、在活动中培养数感1亿张纸摞起来有多高教学反思北京小学大兴分校 刘玲本次实践活动课，通过综合运用所学知识解决1亿有多大的问题，让学生经历了有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动全过程，在解决问题的过程中感受1亿的大小，数感得以建立，方法得以沉淀，能力得以提升。一、以问题为载体，注重学生自主探究的过程首先提出问题“1亿张纸摞起来有多高？”这是一个极富挑战性的问题。要想研究1亿张纸摞起来有多高，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？通过思考，学生想到可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略，有了这种思想，学生再遇到类似问题，便知道怎
2、样去解决。再次提出“1亿本数学书摞起来有多高？”使学生进一步巩固推算的研究方法，从另一角度再次体验1亿的大小。这不但让学生经历猜想、验证的数学活动，还发展学生的合情推理能力。第三提出“1张纸有多厚？”这是学生解决了已有问题后提出的发展性问题，对推算的研究方法进行了拓展，即选择合适的基数不仅实用于很大数的研究，也适用于很小数的研究，帮助学生积累了数学活动经验。最后提出“1亿张纸有多重？”从不同维度让学生感受1亿的大小，强化学生对1亿的感受。还通过造纸相关数据的了解，计算生产1亿张纸要消耗的木材、电能、水资源等，让学生感受1亿在生活中的实际意义，渗透节约资源、保护环境的教育。本节课引导学生经历解决
3、问题的全过程，在活动中体验、感悟大数的意义和大数到底有多大，培养了学生的数感。二、借助参照物，利用直观素材培养学生的数感。1亿张纸摞起来的高度大约是10000米，教材提供的参照物是世界第一高峰珠穆朗玛峰。虽然学生已经了解珠穆朗玛峰的高度，但它毕竟离学生的生活比较遥远，并不真正属于学生的生活经验，如果直接把它作参照物，与1亿张纸摞起来的高度作比较，学生的思维可能仅仅停留在图片上，并没有真正感受到1亿带来的震撼效果。在学生探究之前，我留出充分的时间让学生发挥自己的想象，猜想1亿张纸摞起来的高度。在研究1亿张打印纸摞起来的高度大约是10000米后，我考虑到的是贴近学生生活的、学生脑海中可想象的事物，
4、如成年人，10层楼，中央电视塔，最后再与世界第一高峰珠穆朗玛峰比较，加强了学生对参照物的感受。这种由低到高，由近及远的对照，一步步冲击视觉，震撼内心，让学生不得不惊叹“1亿真的很大”，培养数感的同时，发展了学生的空间观念。三、创设活动空间，让学生在过程中积累数学活动经验。我准备了充足的研究素材，让小组自主设计活动方案，切实给学生提供了开放的研究空间。活动实施前，引导学生做好了充足的准备，了解活动目的通过研究1亿张纸摞起来有多高感受1亿的大小，讨论了研究方法选择合适的基数进行测量，再推算出1亿张纸摞起来的高度。活动实施后，组织学生有序汇报，交流研究方法，分享研究成果。让学生经历了有目的、有设计、
5、有步骤、有合作的实践研究，在活动中理解对于大数的研究要确定合适的基数，才能方便测量和推算，理解“由部分推算出整体”的研究方法，在动手实验和动脑思考的过程中积累数学的活动经验。四、及时追问，让学生在反思中提高解决问题的能力。整节课我关注学生的总结反思。汇报时，让成功的组分享成功的经验，我引导学生第一次反思：你们组是怎样研究的？目的是展示推算的过程和结论，总结探究此类问题的方法。接着，又选择了不成功的两组展示，这时我留出时间让学生第二次反思：为什么选择1张纸、58张纸进行测量没有成功？经过思考学生不难发现，基数的选择不能随意，而是要方便测量，又要容易推算。在研究“1亿本数学书摞起来有多高”时，我引导学生进行第三次反思：研究1亿张纸时，基数不能选择1，研究1亿本书时，基数为什么能选择1？引导学生深入思考，同样是选择测量的基数，对于纸来说，1太小，但对于书来说，1是合适的，让学生在反思中产生新的思考，获得新的发现，丰富了学生已有的认知，提高了解决问题的能力。数学学习需要学生的经历和体验，正所谓“我听到过，过眼云烟；我看到过，历历在目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓”。一节课的时间很短，我留了充足的时间给学生，让学生完整地经历了观察、猜想、实验、推理、对照的活动过程，培养学生数感的同时，让学生领悟数学研究方法，积累数学活动经验。
