《2023年中考数学常见题考点讲解与测试8相交线与平行线初中数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学常见题考点讲解与测试8相交线与平行线初中数学.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学常见题考点讲解与测试第八讲 相交线与平行线考点概述：相交线与平行线内容是研究平面图形的根底性内容，是历年中考的常规考点，一般以选择和填空的形式出现.主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容.典型例题：例1：2023辽宁如图1，直线，分别与相交，如果，那么的度数是 ll1l212ABCD例2：2023河南两条直线相交所成的四个角中，以下说法正确的选项是A一定有一个锐角B一定有一个钝角 C一定有一个直角D一定有一个不是钝角例3：2023资阳如图，CABE于A，ADBF于D，以下说法正确的选项是 A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角 D与ACF
2、互补例4：2023河池一副三角板，如图2叠放在一起，的度数是度例5：2023永州一个角的补角是这个角的余角的3倍，那么这个角为度 例6：2023北京如图，ABC.1请你在BC边上分别取两点D，EBC的中点除外，连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；2请你根据使1成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE. 实战演练：1.2023南宁如图，直线被直线所截，假设，12cab那么 22023永州如图，直线a、b被直线c所截，假设要ab，需增加条件 填一个即可3(2023山西)如右图，直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D.假设
3、1=20 o, 2=65 o,那么3= .4.2023南宁如图，相交于点， EBDAO那么度5.2023仙桃如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形下底挖去一小半圆，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，那么1+2 度.6.2023资阳如图，CABE于A，ADBF于D，以下说法正确的选项是 A的余角只有BB的邻补角是DACabMPN123CACF是的余角D与ACF互补7.2023孝感如图，分别在上，为两平行线间一点，那么 12345ABCD8.2023荆州将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，以下结论：112；234；32+490；44+5180，其中正确的个数 是A
4、.1 B.2 C.3 D.49.2023黄冈以下各图中，1大于2的是10.2023杭州设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，那么 A. 090 B. 090C. 090或90180 D. 0AD，在中，BG+FGFB，所以AG+DG-AD0，BG+FG-FB0.所以AG+DG+BG+FG-AD-FB0.即AB+FDAD+FB.所以AB+ACAD+AE.图3证法二：如图3，分别过点A，E作CB，CA，的平行线，两线交于F点，EF与AB交于G点，连结BF.那么四边形EFCA是平行四边形.所以FE=AC，AF=CE.因为BD=CE，所以BD=AF.所以四边形是平行四边形.所以FB=AD.在中，AG
5、+EGAE，在中，BG+FGFB，可推得AG+EG+BG+FGAE+FB.所以AB+ACAD+AE.证法三：如图4，取DE的中点O，连结AO并延长到F点，使得FO=AO，连结EF，CF.在和中，又，DO=EO.可证.所以AD=FE.因为BD=CE，DO=EO，所以BO=CO.同理可证.所以AB=FC.延长AE交CF于G点.在中，AC+CGAE+EG，在中，EG+FGEF.可推得AC+CG+EG+FGAE+EG+EF.即AC+CFAE+EF.所以AB+ACAD+AE.实战演练：1. 60 2.或或 3.45 o 4.62 5.90 6.D 7.C 8.D 9.C 10.D11. 应用探究：1.D
6、 2.A 3.A 4.D5. 1解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E ACBD , PEA = PBD . APB = PAE + PEA , APB = PAC + PBD . 解法二：如图9-2过点P作FPAC , PAC = APF . ACBD , FPBD . FPB =PBD . APB =APF +FPB =PAC + PBD .解法三：如图9-3， ACBD , CAB +ABD = 180 即 PAC +PAB +PBA +PBD = 180. 又APB +PBA +PAB = 180, APB =PAC +PBD . 2不成立. 3(a)当动点P在射线BA的右侧时，结
7、论是PBD=PAC+APB .(b)当动点P在射线BA上，结论是PBD =PAC +APB .或PAC =PBD +APB 或 APB = 0，PAC =PBD任写一个即可.(c) 当动点P在射线BA的左侧时，结论是PAC =APB +PBD . 选择(a) 证明：如图9-4，连接PA，连接PB交AC于M ACBD , PMC =PBD .又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 选择(b) 证明：如图9-5 点P在射线BA上，APB = 0. ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或APB = 0，PAC =PBD. 选择(c) 证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F ACBD , PFA =PBD . PAC =APF +PFA , PAC =APB +PBD .
