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1、1.5 梯形的中位线主备人：朱 磊学习目标：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明。学习过程： 一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义： 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如下图所示：EF是 ABC的中位线，引导学生回答下
2、列问题：（1）EF与BC有什么关系？（ ） （2）如果 ADBC，那么AD与GC是否相等？为什么？ （3）EF与AD、BG有何关系？ 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.定理符号语言表达：在梯形ABCD中，ADBC ； 。3 归纳总结出梯形的又一个面积公式：S 梯=(a+b)h 设中位线长为l ,则l =(a+b), S=l*h三、典例分析1、已知：如图在梯形ABCD中，ADBC， ABADBC，E为CD的中点，求证：AEBE 2、如图，过平行四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别做四条平行线L1/ L2/ L3 /L4 设L1,L2,L3,L4 与平行四
3、边形ABCD外的一条直线交于 A1,B1,C1,D1证明AA1+CC1=BB1+DD13、已知：如图在梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为对角线BD，AC的中点，求证：MNBC，MN（BCAD）四、巩固练习 1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( )A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米2若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底长为 3.等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为 4一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为 5.若梯形的周长为80cm, 中位线长
4、于腰长相等，高为12cm,则它的面积为 6.有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）A3E3GCBFD327.如图：在RtABC中，AB是斜边，DEFGBC，且AE=EG=GC=3，DE=2。求：（1）FG； （2）BC； （3）S梓形BCED 8如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且ACBD，E、F是AD、BC中点，EF分别交AC、BD于M、N ，求证：OMON 五、拓展提高1如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得 ，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.六、小结：1、基本知识：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以理解为上底为零的一种特殊的梯形）2、梯形另一面积计算公式3、数学思想方法：化归、几何建模、数形结合七、布置作业
