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1、第一章 立体几何第一节 简单几何体A组1下列命题中，不正确的是_棱长都相等的长方体是正方体有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体2(2009年高考全国卷改编)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“”的面的方位是_3(2009年高考安徽卷)对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则
2、这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于 第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点4下列三个命题，其中正确的有_个用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台5下面命题正确的有_个长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱过圆锥侧面上一点有无数条母线三棱锥的每个面都可以作为底面圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是等腰三角形6.如图所示，长方体的长、宽、高分别为4 cm,3 cm,5 cm，一只蚂蚁从A到C1点沿着表面爬行的最短距离是多少？B组1(200
3、9年高考安徽卷)对于四面体ABCD，下列命题正确的是_相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点2下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中，真命题的编号是_(写出
4、所有真命题的编号)3.关于如图所示几何体的正确说法为_ 这是一个六面体这是一个四棱台这是一个四棱柱这是一个四棱柱和三棱柱的组合体这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱4(2009年高考安徽卷)对于四面体ABCD，下列命题正确的是_ 相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点5给出以下命题：底面是矩形的四棱柱是长方体；直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形
5、其中说法正确的是_6下列结论正确的是 各个面都是三角形的几何体是三棱锥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线7过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60，则该截面的面积是_8如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是_等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上9(2008
6、年高考江西卷)如图(1)，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图(2) 有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：_(写出所有真命题的代号)10一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h
7、1，h2，h3，求h1h2h3的值11一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，求该三角形的斜边长12(2009年高考辽宁卷改编)如果把地球看成一个球体，求地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值第二节 空间图形的基本关系与公理A组1以下四个命题中，正确命题的个数是_不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面2给出下列四个命题：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；若M，M，l，则
8、Ml；空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内其中真命题的个数为_3(2009年高考湖南卷改编)平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为_4正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是_5(原创题)已知直线m、n及平面，其中mn，那么平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)空集其中正确的是_6 如图，已知平面、，且l.设梯形ABCD中，ADBC，且AB，CD.求证：AB，CD，l共点(相交于一点)B组1有以下三个命题：平面外的一
9、条直线与这个平面最多有一个公共点；直线l在平面内，可以用符号“l”表示；若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交，其中所有正确命题的序号是_2(2010年黄冈调研)下列命题中正确的是_若ABC在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；空间中不共面的五个点一定能确定10个平面3对于空间三条直线，有下列四个条件：三条直线两两相交且不共点三条直线两两平行三条直线共点有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中使三条直线共面的充分条件有：_.4(2008年高考浙江卷改编)对两条
10、不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得_a，ba，b a，ba，b5正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是_6(2010年湖南郴州调研)设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则.其中正确命题的序号是_7(2009年高考广东卷改编)给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不
11、垂直其中，为真命题的是_8(2009年高考宁夏、海南卷改编)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF，则下列结论中错误的是_ACBEEF平面ABCD三棱锥ABEF的体积为定值异面直线AE，BF所成的角为定值9.(2008年高考陕西卷改编)如图，=l，A，B，A、B到l的距离分别是a和b，AB与、所成的角分别是和，AB在、内的射影分别是m和n.若ab，则与的大小关系为_，m与n的大小关系为_.10 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为D1C1、B1C1的中点，ACBDP，A1C1EFQ，若A1C交平面DBFE于R点，试确定R点
12、的位置11如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心(1)过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q(只写作法，不必证明)；(2)求PQ的长12(2008年高考四川卷)如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BC綊AD，BE綊FA，G、H分别为FA、FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？(3)设ABBE，证明：平面ADE平面CDE.第三节 平行关系A组1已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是_如果m，n，
13、mn，那么如果m，n，那么mn如果m，n，且m，n共面，那么mn如果mn，m，n，那么2已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的无数条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)3(2010年苏北四市调研)给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若m，lA，点Am, 则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lmA，l，m，则.其中为真命题的是_4(2009年高考福建卷改编)设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是_5(原创题)直线a平
