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1、全国卷地区高考模拟理科数学卷（一)考试时间1分钟 总分50分第卷一、选择题：本大题共 小题,每题5 分,在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的1. 若为复数，,则（ ） A B. . . 若集合，N为自然数集，则下列结论对的的是（ ) A B. C 3.某都市为理解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整顿了月至12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据,绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是( ）.月接待游客量逐月增长 B.年接待游客量逐年增长C. 各年的月接待游客量高峰期大体在7，8月D 各年1月至月的月接待游客量相对于7月至月,波动性更小,变化比较平稳4. 在等
2、比数列中,公比，前87项和,则（ ) A. 6 80 6 . 1805 把不超过实数的最大整数记作,则函数称作取整函数，又称作高斯函数. 在上任取，则的概率为( ) A. B. . . . 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点，D交AF于H,记、分别为、，则( ). . . 7. 祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同,则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一种平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等既有如下四个几何体:图是从圆柱中挖去一种圆锥所得的几何体,图、图、图分别是圆锥
3、、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为（ ）A.B . D. 8. 已知A(,0），(，0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点M、满足|MA|=,NA-|，且线段N的中点为(6，1),则k的值为（ ) A. -B. C D. 29.如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形构成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为,若直角三角形的两条直角边长分别为、b(ab)，则( ）.B. .D. 1.已知，下列结论中错误的是( ）A.即是偶函数又是周期函数 . 的最大值为1C.的图象有关点对称 D. 的图象有关直线对称1 已知P为椭圆上一种动点,过点P作圆的两条切线，切点分别是、B,
4、则的取值范畴为( ). B C. . 12.在三棱锥ABC中，ABA，DB=DC，ABD,则三棱锥ABD的外接球的体积的最小值为( ）A. . C. .第卷本卷涉及必考题和选考题两部分 第（3)(1)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(2)(23)题为选考题,考生根据规定作答二、选择题:本大题共4 小题,每题5 分13. 将数“2467”重新排列后得到不同的偶数的个数为_.1. 在平面直角坐标系xOy中,不等式组所示的平面区域为,若的面积为，且点P(x，)在内（涉及边界）,则的取值范畴是_.15 已知数列是正项数列,是数列的前项和,且满足 若,是数列的前n项和，则_.16已知函数,若a、b、
5、c是函数的三个零点，则的取值范畴是_三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.7.(本小题满分12分)如图,已知ABC有关AC边对称图形为ADC,延长BC边交A于点E，且AE=5,DE，.(1）求C边的长;（2)求的值.（本小题满分分)如图，在空间多面体ABCE中,四边形ABCD为直角梯形，A，ADCD,D是正三角形,， （1)求证:平面DE平面ADE; （)求二面角CBEA的余弦值.9（本小题满分12分）移动扫码支付是指顾客使用手机上的扫描工具扫描二维码进行支付，今天的移动支付,渗入到了我们生活的方方面面,不仅叫外卖、购物、买票可以使用移动支付,就是去菜市场买菜，或者在路边买一碗豆
6、腐脑，都可以使用移动支付. 某网站调查平台,通过问卷调查不同年龄段的网民使用移动支付的状况，并从参与调查者中随机抽取了100人，经记录得到如下数据:年龄（岁)人数10300205使用移动支付人数82541021（1）若把年龄低于4岁的调查者称为青少年,年龄不低于45岁的调查者称为中老年,由以上记录数据完毕下面的2列联表，并通过计算判断与否有99.9的把握觉得“年龄与使用移动支付有关”？中老年青少年合计使用不使用合计 (2）若从年龄,的调查者中(人数诸多)各随机选用两人进行跟踪调查，记选中的人中使用移动支付的人数为，求随机变量X的分布列及盼望附:参照数据如下:P(K2k0）0050.100.00
7、50.001k5.046635.87910.88参照公式:，其中.20(本小题满分1分）已知抛物线C：的焦点F，直线l交C于A、B两点.（1）若直线过焦点，过点B作轴的垂线，交直线OA于点M，求证:点M在抛物线的准线上，并写出点M的轨迹方程；（）若直线l的斜率为，与否存在抛物线C,使得直线A、B的斜率之积为-2，且OA的面积为16，若存在，求的方程；若不存在，阐明理由.21（本小题满分2分）已知，.（1）若，求的极值; （)若函数的两个零点为、(）,记,求证.请考生在第（22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一道题给分.22.(本小题满分0分）【选修44：坐标系与参数方程】在平
8、面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(为参数,0）,以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为. ()若直线l过点(2,)，求直线l的极坐标方程; (2）若直线l与曲线C交于A,B两点,求的最大值.23.（本小题满分10分)【选修45:不等式选讲】已知. （）解不等式； (2）若(a、b、cR+)对恒成立,求证.全国卷地区高考模拟理科数学卷(一）答题卡班别:_ 姓名:_ 学号：_ 成绩:_第卷一、选择题:本大题共12 小题，每题5 分,在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.题号4567891012答案第卷二、选择题：本大题共4小题，每题 分.13. _
9、14. _5. _ 16_三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.17.（本小题满分2分)8.（本小题满分分)续第18题19.(本小题满分12分)(）2列联表如下表所示:中老年青少年合计使用不合用合计（2)20. （本小题满分12分)1.（本小题满分12分）续第21题选做题（本小题满分分)我所选做的题号是:_全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一)参照答案与解析1346789112DABDADBBCA 【解析】，.2. C【解析】,可知.3.A【解析】由题中折线图可知，每年的月接待游客量从月份开始有下降趋势4B【解析】法一:法二：设,，,则,. 由题知,因此,解得,.5【解析】当时,即
10、. 当,即时,;当,即时,；综上,当时,. 故所求概率为6. 【解析】如图,过点F作BC的平行线交D于G，则是DE的中点,且,，易知HG,从而, 而又由于,7. A【解析】设截面与底面的距离为，则中截面内圆的半径为h,则截面圆环的面积为;中截面圆的半径为,则截面圆的面积为；中截面圆的半径为,则截面圆的面积为；中截面圆的半径为,则截面圆的面积为. 因此中截面的面积相等，故其体积相等.8.【解析】由题知，点M、N在以点A(2,),B(2,0)为焦点,为实轴长的双曲线的右支上,即在双曲线的右支上 设、,则,，两式作差，得，. B【解析】设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为,，,化简得,即,由于a
11、，因此,.10 【解析】，得即是偶函数又是周期函数,A对的；,令，,可知在和上单调减，在上单调增,又，,B错误;得的图象有关点对称,C对的；得的图象有关直线对称，D对的. 【解析】如图，记,则点F即是椭圆的左焦点,又是圆的圆心，由勾股定理知,而，,.令，则，在上递减，在上递增，,而,，即. A【解析】如图，由于ABC,DBC,ADAD,因此ADCD,ABDACD0. 取D的中点O,连接OB、,则有O=OB=OD,即是三棱锥ACD的外接球的球心,O是该球的半径 而,当且仅当ADB=2时取等号,因此该球体积的最小值为1. 0【解析】法一：将数“1244”重新排列后为偶数,则末位数字应为偶数. (1)若末位数字为2,由于具有2个，因此有种状况；
