《新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新北师大版数学七年级上册一元一次方程专项复习一、 选择题: 1下面的等式中,是一元一次方程的为( )A3+y0 B3m10 C.2+x Da2=162.下列结论中，对的的是( ）A由5x13,可得x=35 B.由 x x+7,可得5 x3 x7 由9 x=-4,可得= .由5 x=8-2,可得 x2x= 3.下列方程中,解为x2的方程是( ）A.3x=x3 B-30 .26 5x-2.解方程时，去分母得（ ）A.(x1)x3（5x1） x112-(5x-1) C.3（+1）=12x-4（5x-) D3(x）=x(5x-1).若(y+)与32y互为相反数,则y等于( )A.2 . C .-6.有
2、关y的方程y+5=0与3yk的解完全相似,则的值为( )A2 C.2 .-7.爸爸现年32岁，儿子现年5岁,x年前,爸爸的年龄是儿子年龄的10倍,则应满足的方程是( )A32-x5x B-x1(5-) C32-x510 D.32=5108小华在某月的月历中圈出几种数，算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式也许是（ ) A. B. C. D.9.某商品的售价比原售价减少了15%,现售价是4元,那么本来的售价是( ）28元 B32元 C6元 D.0元10.用cm长的铁丝做一种长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A.85cm B42c C.21c .3.5c二、填空题: 11设某数为x
3、,若它的3倍比这个数自身大2，则可列出方程_2将方程37=5x变形为3x+5x=37，这个变形过程叫做_.13当y_时，代数式与y+5的值相等.14.若与互为倒数，则_5三个持续奇数的和是75,则这三个数分别是_.16一件商品的成本是2元,提高30%后标价,然后打九折销售,则这件商品的利润为_元.17.若x=-3是有关x的方程a2x+的解,则的值为_.18.单项式3a+14与9a2x-1是同类项，则x=_.19.一只轮船在A、两码头间航行，从A到顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米,水流速度是2千米时,则从B返回A用_小时三、解方程:（)-10=0-9 (2） 2(x+)5（x)3(x-
4、) （3)=1 （） （） ()(1）和、差、倍、分问题 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增长、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住核心词,拟定原则量与比校量,并注意每个词的细微差别。例:把某些图书分给某班学生阅读,如果每人分本,则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本问这个班有多少 学生？变式1:某水利工地派4人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土方或运土方，那么应如何安排人员，正好能使挖出的土及时运走?变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满；如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位请问参与春游的师生共有多少人?(2)等积变形问题 此类问题的
5、核心在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常用几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状变化而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变;原体积=变形体积。例:要锻造一种半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯,应截取截面半径为4m的圆钢多长?变式：直径为30 cm,高为cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯,刚好倒满0杯,求小杯的高变式：用一根长为0米的铁丝围成一种长方形，(1）使得长方形的长比宽多4米,此时长方形的长、宽各为多少米?(2)使得长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比,面
6、积有什么变化？ ()调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系,常用是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常用题型有：既有调入又有调出;只有调入没有调出,调入部分变化，其他不变;只有调出没有调入，调出部分变化,其他不变。例：甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调10吨水泥乙仓库可调水泥吨，地需0吨水泥,B地需 110吨水泥，两仓库到A,B两地的路程和运费如下表 路程(千米） 运费(元/千米.吨） 甲仓库乙仓库 甲仓库乙仓库A地 20 5 12 12B地 5 20 10 8（1)设甲仓库运往A地水泥吨,试用x的一次式表达总运费W？(2）你能拟定当甲、乙两仓库各运往
7、A，B多少吨水泥时，总运费461000元？ 变式1：甲仓库有存粮12吨,乙仓库有存粮食0吨，现从甲库调部分到乙库，若规定调运后甲库的存粮是乙库的2/3 ，问应从甲库调多少吨粮食到乙库？变式2：某公司原有职工60名,其中女职工占20%,今年又有几位男职工辞职，公司又补招了3名女职工,女职工的比例提高到25%，问公司离开公司的男职工一共有几人?(4)行程问题。 要掌握行程中的基本关系:路程=速度时间。相遇问题(相向而行）,此类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同步走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程乙走的路程=全路程追及问题（同向而行)，此类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的
8、路程或以追及时间为等量关系。 同步不同地：甲的时间乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=本来甲、乙相距的路程 同地不同步:甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。船（飞机)航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风)速度静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风）速度=静水(无风）中速度-水（风)流速度。 车上（离)桥问题： 车上桥:指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程,所走路程为一种车长。 车离桥:指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一种成长
9、 车过桥:指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程,所走路成为一种车长+桥长车在桥上：指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 注意：行程问题可以采用画示意图的辅助手段来协助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点。 例：（相遇问题)甲、乙两人从相距为80千米的A、B两地同步出发,甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为5千米/小时,乙的速度为5千米/小时。（1)通过多少时间两人相遇？ （2）相遇后通过多少时间乙达到A地？变式：甲、乙两人从A,B两地同步出发,甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了9千米
10、,相遇后经 小时乙达到A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例：（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生构成前队,步行速度为千米/时,(2)班学生构成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发，同步后队派一名联系员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联系，她骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2)后队追上前队时间内,联系员走的路程是多少？(3）两队何时相距千米? (4)两队何时相距8千米?变式:甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高米，两人同步登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高?变式2：甲骑自行车从A地到B地，
11、乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速迈进。已知两人上午时同步出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距6千米。求A,B两地之间的距离。例:（环型跑道问题）一条环形跑道长40米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑35米，乙每分钟跑20米。（1）若两人同步同地背向而行，几分钟后两人初次相遇？(2)若两人同步同地同向而行,几分钟后两人初次相遇？变式1:一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑5米,乙每分钟跑20米。（1)若两人同步同地背向而行,几分钟后两人二次相遇?（2）若两人同步同地同向而行,几分钟后两人二次相遇?例:(顺、逆水问题）一轮船来回A，B两港之间,逆水航行
12、需3时,顺水航行需时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?变式1：一架飞机在两城之间飞行,风速为2千米/小时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。(5)利润率问题。其数量关系是：利润售价-进价=进价利润率；利润率=利润/进价100%=(售价进价)/进价100，售价进价+利润=进价(1+利润率)=标价折扣率，注意:打几折销售就是按原价的十分之几发售。例:某商店开张,为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠发售,已知某种皮鞋进价0元一双，八折发售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?例:一家商店将某种服装按进价提高4
13、后标价，又以折优惠卖出,成果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？变式1:一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折发售,售价为27元这种商品的成本价是多少?变式：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件赚钱25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是赚钱还是亏损,或是不盈不亏？变式3:一件商品每件的进价为25元,按标价的九折销时,利润率为152%，这种商品每件标价是多少?变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)发售,成果获利2元，这件夹克衫的成本是多少元?(）匹配问题：例:某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉120个或螺母个，一种螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应当分派多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?变式1：某车间每天能生产甲种零件20个,或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、个才干配成一套
