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1、1已知过点(2，3）的直线=a+（a0)不通过第一象限，设=a+2b,则s的取值范畴是( ）A5s.sCsD.7s2.有关x的一元二次方程2+mx+2n0有两个整数根且乘积为正,有关y的一元二次方程y2+2ny+2m0同样也有两个整数根且乘积为正,(m1)2+（n)22与否对的？ ; mn的取值范畴为 3.设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为( )A.+1.+CD+1设直线kx+（1)y=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S+= .5.如图,点A的坐标为(1，）,点B在直线y=24上运动,当线段最短时，点的坐标是 .如图,B1A，2B23,A3B3A，AnBnAn+1都是等腰直角
2、三角形，其中点A、A2、An在轴上,点B1、B、在直线y=x上,已知1，则OA的长为 7如图，已知一条直线通过点A（0,2）、点（1,0）,将这条直线向左平移与轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 .8.将函数y=x的图象l向上平移5个单位得直线l2,则直线2与坐标轴围成的三角形面积为 .9在平面直角坐标系中，点,B的坐标分别为(，3），(3m,3），若线段AB与直线y=2x+相交，则m的取值范畴为 0方程组的解是 11.已知实数m，n满足mn2=1,则代数式22n2+4m1的最小值等于 12.已知整数k，若AC的边长均满足有关的方程x23x+8=0,则ABC的周长
3、是 .已知实数满足,则= 1方程2|1=的根是 .15.已知:a0，化简= .16. = .1.如果不等式组的解集是1x2,求：坐标原点到直线=ax+b距离1.用配措施解方程:x2x2=1已知方程x2+(m1)xm1=0的一种根是，求m的值及方程的另一种根参照答案与试题解析 一.选择题(共3小题)（镇江)已知过点（,3）的直线y=ax（0）不通过第一象限，设sa+2b,则s的取值范畴是（)A5B6ssDs【考点】F7：一次函数图象与系数的关系.菁优网版权所有【分析】根据直线yab（a）不通过第一象限,可知a0,b0,直线=ax+（a）过点(,3)，可知2b=3,依此即可得到的取值范畴【解答】解
4、：直线yax+b（a0)不通过第一象限,a,b0，直线y=ax+b(a0）过点(2,3),2a+b,，b=2a3,s=a+2b2b=,=a+2b=a（2a3)=3a66，即s的取值范畴是6.故选:B.【点评】本题重要考察一次函数图象在坐标平面内的位置与k、的关系解答本题注意理解：直线=k+所在的位置与k、b的符号有直接的关系.0时,直线必通过一、三象限；k0，y=20，y1y22n0,x1=2m0，这两个方程的根都为负根,对的;由根鉴别式有：=b24ac4m0，b4c=4n28m0，480,n2m0,m20，nm0，mm+n2n+=m22n+n22m+2，(m1)2(n1)22，对的；由根与系
5、数关系可得2y1y2+y1+y=（y1+）(21)1，由y、y均为负整数，故(y1+1)(y+1),故2mn1,同理可得：n2mx1x2+x+x2=（x1+1）（x2+1)1，得2n，即m2n1,故对的.故选：D【点评】本题重要考察了根与系数的关系，以及一元二次方程的根的鉴别式，有一定的难度，注意总结 (邯郸校级自主招生）设a为的小数部分，为的小数部分则的值为（ )+B.C.1D.+1【考点】A：二次根式的化简求值.菁优网版权所有【分析】一方面分别化简所给的两个二次根式,分别求出a、b相应的小数部分,然后裔、化简、运算、求值，即可解决问题.【解答】解：=,a的小数部分=;=，b的小数部分=2,
6、=故选【点评】该题重要考察了二次根式的化简与求值问题；解题的核心是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答二.填空题(共3小题)4(麻都市校级自主招生)设直线+(k1）1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S，则S1S2+S=【考点】F5：一次函数的性质菁优网版权所有【专项】 ：压轴题；2A:规律型【分析】先依次计算出1、S2等的面积，再根据规律求解【解答】解:kx+（+1)y1=0当x时,y=;当y0时，x=Sk=，根据公式可知，S12+S=+=（1)=.【点评】结合题意依次计算出S1、S2等的面积，再总结规律，易求解.5(北海）如图,点A的坐标为（1,0），点B在直线y2x上运动，当
7、线段AB最短时,点B的坐标是(，） .【考点】F5：一次函数的性质;J：垂线段最短.菁优网版权所有【专项】1 :计算题;16：压轴题.【分析】作ABB，B即为当线段AB最短时B点坐标，求出AB的解析式,与B构成方程组，求出其交点坐标即可.【解答】解：设AB解析式为yx+b，BBB,BB解析式为y=2，k1k2=1，2k=1,k=，于是函数解析式为y=x+b，将A(1,0）代入y=x+得，+b=0，b，则函数解析式为y=x，将两函数解析式构成方程组得,，解得,故B点坐标为(,）故答案为(,）【点评】本题考察了一次函数的性质和垂线段最短,找到B点是解题的核心，同步要熟悉待定系数法求函数解析式 6(
8、衡阳)如图,A1BA2,ABA，A3B3A4，,Ann+1都是等腰直角三角形，其中点1、A2、n在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则A的长为2【考点】F：一次函数图象上点的坐标特性；K：等腰直角三角形菁优网版权所有【专项】16 ：压轴题；A ：规律型【分析】根据规律得出OA1=1，OA2=2,A3=,O4=8，因此可得OAn=2n1，进而解答即可.【解答】解：由于=1,O=,A4，OA=8,由此得出O=n，因此O=2，故答案为:2【点评】此题考察一次函数图象上点的坐标,核心是根据规律得出OAn=2n1进行解答. 7.（包头）如图,已知一条直线通过点A(0，2)、点B（
9、1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点、点D.若DB=DC,则直线D的函数解析式为y=2x2.【考点】9:一次函数图象与几何变换菁优网版权所有【专项】16 :压轴题.【分析】先求出直线AB的解析式,再根据平移的性质求直线CD的解析式【解答】解：设直线AB的解析式为y=k+，把A（0，2）、点B(1，0）代入，得，解得，故直线A的解析式为y=2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点、点D，使DDC，D垂直平分BC,OCOB,直线C由直线A平移而成,D=B,点D的坐标为（0,），平移后的图形与原图形平行,平移后来的函数解析式为:=2x2故答案为:=2x2【点评】本题
10、考察了一次函数图象与几何变换,要注意运用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化8（黄石)将函数y6x的图象向上平移5个单位得直线2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为 .【考点】F9：一次函数图象与几何变换.菁优网版权所有【专项】1 :计算题;16 ：压轴题.【分析】易得2的解析式,那么常数项为轴上的截距，让纵坐标为0可得与轴的交点，围成三角形的面积=x轴交点的绝对值轴交点的绝对值.【解答】解:由题意得的解析式为：y=6+5，与轴的交点为(0,)，与x轴的交点为(，0），所求三角形的面积=.【点评】考察的知识点
11、为:一次函数向上平移,常数项加相应的单位，注意纯熟掌握直线与坐标轴围成三角形的面积=x轴交点的绝对值y轴交点的绝对值 9.（大连）在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为(m,）,（3m1，3），若线段B与直线y=2x+1相交,则m的取值范畴为 【考点】FF：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有【专项】11：计算题;16 :压轴题.【分析】先求出直线y=3与直线y2+的交点为(,3）,再分类讨论：当点B在点A的右侧,则13m，当点B在点A的左侧,则3m11m，然后分别解有关m的不等式组即可.【解答】解：当y=3时，2x=3，解得1,因此直线y=3与直线=2x+1的交点为（1，3),当点在点A的右侧，则13m1，解得m1；当点B在点A的左侧,则3mm,无解，因此的取值范畴为m1.【点评】本题考察了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相相应的一次函数体现式所构成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系，那么她们的自变量系数相似，即值相似10.（徐汇区校级模拟)方程组的解是 .【考点】:高次方程菁优网版权所有【专项】1 :计算题；
