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1、 初三数学知识点分类复习题几何综合测验 【复习要点】 代数几何综合题是初中数学中掩盖面最广、综合性的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式消失，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，敏捷运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何学问解题. 【实弹射击】 1、(08广东省)将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD. (1)填空：如图a，AC= ，BD= ;四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图a中全部的相像三角形(不含全等三角形). 图10 (
2、3)如图b，若以AB所在直线为 轴，过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向 轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围. 图a 2、(09广东省) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， (1)证明：RtABM RtMCN; (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积，并求出面积; (3)当M点运动到什么位置时RtABM RtAMN，
3、 求此时x的值. 3、(10广东省)如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时动身，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停顿运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同始终线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答以下问题： (1)说明FMNQWP; (2)设0x4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时，PQW为直角三角形?当x在何范围时，PQW不为直角三角形? 第3题图(2) (3)
4、问当x为何值时，线段MN最短?求此时MN的值。 第3题图(1) 4、(08茂名市)如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD. (1)求证：ADB=E;(3分) (2)当点D运动到什么位置时，DE是O的切线?请说明理由.(3分) (3)当AB=5，BC=6时，求O的半径.(4分) 相关链接 : 若 是一元二次方程 的两根，则 5、(08茂名市)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =- + + 经过A(0，-4)、B( ，0)、 C( ，0)三点，且 - =5. 3、 求 、 的值; 4、 (2)在抛物线上求一点D，使得四
5、边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在，求出点P的坐标，并推断这个菱形是否为正方形?若不存在，请说明理由. 6、(08梅州市)如下图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F. (1)求证: ADE BEF; (2) 设正方形的边长为4， AE= ，BF= .当 取什么值时， 有值?并求出这个值. 7、(08梅州市)如下图，在梯形ABCD中，已知ABCD， ADDB，AD=DC=CB，AB=4.以AB所在直线为 轴，过D且垂直于AB的直线为 轴建立平面直角坐标系. (1)求DAB的度数及A、D、C三点的坐标; (2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L. (3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使 PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标，只需说明理由) 8、(2022湛江市) 如下图，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标. (2)过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积. (3)在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG 轴 于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相像. 若存在，恳求出M点的坐标;否则，请说明理由.
