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4、。2能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。3能正确处理竖直平面内的圆周运动。4知道什么是离心现象，了解其应用及危害。会分析相关现象的受力特点。 考纲对本讲知识点中的匀速圆周运动的向心力为级要求，其它考点均只作级要求，其中离心现象是新考纲增加的考点考纲实际上突出了对受力分析的要求，因为客观的受力分析能够体现出实事求是的科学态度，这与新课标的情感、态度、价值观的目标是一脉相承的2考点整合考点1 描述圆周运动的物理量1线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的 叫做圆周运动的线速度线速度的公式为，方向为 作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀
5、速圆周运动是一种 运动2角速度定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度跟转过这个角度所用时间t的 叫做角速度公式为，单位是 3周期定义：做匀速圆周运动的物体运动 的时间，称为周期公式： 4描述匀速圆周运动的各物理量的关系.角速度与周期的关系是： .角速度和线速度的关系是： .周期与频率的关系是: ；.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系： 5描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是 描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是： .例图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离
6、为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）AA点与B点的线速度大小相等BA点与B点的角速度大小相等CA点与C点的线速度大小相等DA点与D点的向心加速度大小相等 解析 A点与B点既不共轴也不在同一皮带上，故线速度、角速度大小均不相等A与C同皮带线速度大小相等，结合得，再根据及可得【答案】C、D规律总结 在分析传送带或边缘接触问题时，要抓入的关系是：同转轴的各点角速度相同，而同一皮带（不打滑时）或相吻合的两轮边缘的线速度相同当分析既不同轴又不同皮带的问题时，往往需要找一个联系轴与皮带的中介点作为桥梁考点2 匀速圆周运动、离心现象 1匀速圆周运动：质点沿圆周运动
7、，如果在相等的时间内通过的 相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。2向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。向心力只能改变速度的 ，不能改变速度的 。向心力的表达式为： 3向心力始终沿半径指向圆心， 是分析向心力的关键，而圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在 例如沿光滑半球内壁在水平面上做圆周运动的物体，匀速圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O而不在球心O点（如图1）4离心现象：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然 ，或者 物体做圆周运动所需要的向心力时，即： 物体将做 ，这种现象叫做离心现象特别提醒：向心力是根据效果来命名的一种力，而不是与重力、弹力、摩擦力相
8、并列的另外一种性质的力因此，在分析圆周运动的质点的受力情况时，只能分析性质力（如重力、弹力），绝不可把向心力再分析进去 例2 如图3所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）AB对A的支持力越来越大BB对A的支持力越来越小CB对A的摩擦力越来越大DB对A的摩擦力越来越小解析 以A为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力在水平位置a点时，向心力水平向左，由B对它的静摩擦力提供，；重力与B对它的支持力平衡，即在最高点b时，向心力竖直向下，由重力与B对它的支持力的合力提供，此时由此可见， B对A的支持力越来越小，B对A
9、的摩擦力越来越小故选B、D【答案】B、D规律总结 圆周运动中的向心力分析，往往是解决问题的关键向心力的来源及作用可以归纳如下：向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到几个力的合力，也可能是某一个力的分力物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，指向圆心，只改变速度的方向而在变速圆周运动中（如竖直平面内的圆周运动），合外力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，则会改变速度大小例3 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( ) A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心
10、运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 C若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc做离心运动解析 开始时小球做圆周运动，说明此时的拉力恰好能提供向心力。若此时拉力消失，则向心力消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动。若拉力突然变小，则向心力不足，小球将沿轨迹pb做离心运动；若拉力突然变大，则小球将沿轨迹pc做向心运动。【答案】A规律总结 要区分运动所需要的向心力与实际能提供的向心力：由可以看出，在轨道半径一定的情况下，特定的速度对应着所需要的向心力大小也是特定的而物体实际所受到的各力能提供的力可能大于、等于、或小于所需要的向心力，只有实际能提供的
11、向心力与所需要的向心力大小相等时，物体才可能做圆周运动实际提供的向心力不足时，物体就会做离心运动，能过对轨道半径的自动调节来使实际与所需相匹配反之则做向心运动考点3竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动的模型主要有两种，即轻绳（单圆轨道）类与轻杆（双圆轨道）类它们的主要特点是：（1）轻绳（单圆轨道）（如图6）在最高点只能提供竖直向下的作用力因此，通过最高点的临界条件是，绳的拉力（单圆轨道对物体的作用力）为0，重力充当向心力， ，解得：，即时物体才能通过最高点，所以：（2）轻杆（双圆轨道）（如图7）则由于杆既可以提供拉力，也可以提供支持力或不提供作用力，因此，杆作用物体到最高点时，其速度可以为
12、0，此时杆提供的支持力与物体的重力平衡，所以v临界=0例3 （2009广东四校联考）如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点Dg=10m/s2,求：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？解析（1）设球m1摆至最低
13、点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒： 得 m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2选向右的方向为正方向，则 ，代入数值解得 v2=1.5 m/s （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有： 由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即 由解得：R=0.045 m 【答案】（1）v2=1.5 m/s （2）R=0.045 m 规律总结 竖直平面内的圆周运动，往往要以最高点和最低点做为分析的突破口，注意分析这两点间的向心力，而机械能守恒中的速度关系就是联系这两点的桥梁考点4圆周运动中的临界与最值问题例4 （2009中山市四校联考）如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？解析（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角45， 解得 （2）此时，B绳拉力为TB2mg，A绳拉力不变， 解得 （3）小球在最高位置运动时，60，得： 则
