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1、高二数学期中考试卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（ ）A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对2、直线yx1的倾斜角是（A）（B）（C）（D）3、圆（x1）2（y1）22的圆心坐标和半径分别是（A）（1，1），2（B）（1，1），（C）（1，1），2 （D）（1，1），4、双曲线3x2y21的渐近线方程是（A）y3x （B）yx （C）yx （D）y x5、已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（ ） A B C D6、圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27
2、=0的位置关系是（ ） A 相切 B 相交 C 相离 D内含7、直线2x（m1）y40与直线mx3y70平行，则m的值是（A）2（B）3（C）2或3（D）2或3（8）8、若ab，且ab0，则曲线axyb0和bx2ay2ab的图形大致是（A） （B） （C） （D）9、若双曲线 上一点P到它的左焦点距离是24，则P到右焦点的距离是（A）40（B）40或8（C）8（D）3210、若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（ ） A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、渐近线方程为yx 的双曲线的离心率e_12、已
3、知方程 表示双曲线，则的取值范围是 。13、过点（3，2）且与坐标轴围成的三角形的面积为10的直线有_条14、已知实数x、y满足x2y22y0，则2xy的最大值是_15、点P是椭圆上的一点，F1、F2为椭圆的焦点，且F1PF260，则F1PF2的面积是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）求经过点（3，2）且垂直于直线3x2y40的直线的方程；求过点（0，1）与圆相切的直线的方程；17、（本小题满分12分）已知一个圆与y轴相切，它在直线xy10上截得的弦长为2，其圆心在直线 xy10上，求该圆的方程18、 （本小题满分12分）已知
4、双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.19、 （本小题满分12分）某校伙食长期以面粉和大米为主，面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价05元，米食每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价04元，学校要求给学生配制盒饭，每盒至少有8个单位蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最小？20、 （本小题满分13分）椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，椭圆与直线xy10相交于P、Q两点，且OPOQ，O为坐标原点求椭圆的离心率e；求椭圆的方程21、（本小题满分14分）动圆M满足：截y轴所得的弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为31（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）记动圆圆心M的轨迹为曲线E，若曲线E上存在两点关于直线l：ykx对称，求k的取值范围- 3 -
