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1、一元二次方程基础复习题一、选择题1. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于()A.-1 B.0 C.1 D. 22. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A. B. C.D.3. 从正方形的铁皮上截去2宽的一条长方形，余下的面积是48，则原来的正方形铁皮的面积是() A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm24. 若方程是关于x的一元二次方程，则() A Bm=2 Cm=-2 D5. 若方程有解，则的取值范围是()ABC D无法确定6. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方 程是()A. x2+3x
2、+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=07. 一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 () A. -6 B. 1 C. 2 D. -6或18. 对于任意实数x，多项式x2-5x+8的值是一个() A非负数 B正数 C负数 D无法确定9. 已知代数式与的值互为相反数，则的值是()A-1或3 B1或-3C1或3 D-1和-310. 如果关于x的方程ax 2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是()A B C且 D且11. 若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式 的关系是() A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 12. 方程x2+ax
3、+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是() A0 B1 C2 D313. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实 数根，则该三角形的面积是()A24 B24或 C48 D14. 方程的一个根是0，则的值为（ ）A、 B、 C、或 D、15. 关于的方程的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、不能确定16. 如果的方程的两个实数根互为倒数，那么为（ ） A、 B、 C、 D、17. 方程有实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、18. 市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年
4、时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ） A、19% B、20% C、21% D、22%19. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A、 B、3 C、6 D、920. 如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ） A、1或2 B、0或 C、或 D、0或321. 若一元二次方程的两根、满足下列关系：，则这个一元二次方程为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题22. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_.23. 把方程(2x+1)(x-2)=5-3x整理成一般形式后，
5、得_，其中二次项系数是_， 一次项系数是_，常数项是_.24. 配方：x2 -3x+_= (x -_)2； 4x2-12x+15 = 4(_)26.25. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_.26. 当m_时，关于x的方程是一元二次方程；当m_时，此方程是一元一次方程.27. 如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0，则c=_；关于x的一元二次方程2x2-ax-a2=0有一个根为-1，则a=_.28. 方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是 ；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a= .29. 若方程有整数根，则m的值
6、可以是_ (只填一个).30. 已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是_.31. 已知，则的值等于_.32. 当x=_时，既是最简二次根式，被开方数又相同.33. 写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_。三、 计算题1、 x22x10 2、 3、 4、 3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x ) 5、用直接开平方法解方程：. 6、(北京)用配方法解方程：x2 -4x+1=0. 7、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0. 8、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x).1. 用配方法证明的值不小于1.2已知a、b、c均为实数，且，求方程的根.1. 3个连续正奇
7、数的平方和等于251,求这3个数中较小的一个数.方程 。2. 两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积的倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.方程 ，边长分别为 ， 。3我国体育健儿在一次体育比赛中为国增光,共获奖牌34枚.其中金牌数与银牌数之比为2:3;铜牌数正好是金牌数与银牌数的乘积,则金牌 枚、银牌 枚、铜牌 枚。4、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_5一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个
8、数的个位数字与十位数字对调后，所行的新数与原数的积为736，原数为 。6甲、乙两船同时从A处出航，甲船以30千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距100千米？知能点1 传染病问题1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2、 2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250C100（1-x）2=250 D10
9、0（1+x）23、 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?（树枝问题）某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?知能点2 握手问题1 咱们班有35位同学，每两位同学握一次手，共握 次。2 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人3、要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排
10、90场比赛,应邀请 个球队参加比赛?知能点3 面积问题4有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是_，高_。5要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形，并使长比宽多2cm，则长方形的长是_cm6、（陕西）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为（ ） Ax2+130x1400=0 Bx2+65x350=0 Cx2130x1400=0 Dx265x350=07在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间
11、用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.知能点4 增长（降低）率问题1（兰州）某地2004年外贸收入为25亿元，2006年外贸收入到达到4亿元若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ） A2.5（1+x）2=4 B（2.5+x%）2=4 C2.5（1+x）（1+2x）2=4 D2.5（1+x%）2=42某厂一月分的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（ ）A95=15（1+x）2 B15（
12、1+x）3=95 C15（1+x）+15（1+x）2=95 D15+15（1+x）+15（1+x）2=953某种商品经过两次降价，由每件100元降低了19元，则平均每次降价的百分率为（ ）A9% B9.5% C8.5% D10%4（遵义）某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，则该商店卖出这种商品的盈亏情况是（ ） A不亏不赚 B亏4元 C赚6元 D亏24元5 某工厂用两年时间把产量提高了44%，求每年的平均增长率设每年的平均增长率为x，列方程为_，增长率为_6 某粮食大户2005年产粮30万kg，计划在2007年产粮达到36.3万kg，若每年粮食增长的百分数相同，
13、求平均每年增长的百分数7、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？知能点5 利润，营销问题1 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？2、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？3 某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量
