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1、淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（文）试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合则 （ ）ABCD2. 以下判断正确的是 （ ）A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“”的否定是“”C“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件D“”是“函数是偶函数”的充要条件3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）ABCD4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是 （ ）A B. C. D.5. 已知函数,则 （ ）A. B. C. D.6. 如果函数的图像关于直线对称，则 （ ）A B C D7. 设二
2、元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图像过区域M的的取值范围是 （ ）A B C D8. 如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为 （ ）A B. C. D.9. 函数有最小值，则实数的取值范围是 （ ）A B. C. D.10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）A存在一条 B.存在三条 C存在六条 D不存在二填空题11. 已知函数，定义域为，则函数的定义域为_;12定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期
3、是，且当时，则的值为_;13. 已知则_； 14. 若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_;15. 如图，直线，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，则下列说法正确的是若，则动点B的轨迹是一个圆；若，则动点B的轨迹是一条直线；若，则动点B的轨迹是抛物线；，则动点B的轨迹是椭圆；，则动点B的轨迹是双曲线；三解答题（本大题共有6题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本题满分12分)已知的顶点，顶点在直线上；(). 若求点的坐标；(). 设，且，求角.17. (本题满分12分)已知函数试讨论的单调性。18. (本题满分12分)如图，是以为
4、直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且(). 求证：；(). 设平面与半圆弧的另一个交点为. 求证：/;. 若，求三棱锥E-ADF的体积。19. (本题满分13分)已知函数(). 求函数的单调区间及的取值范围；(). 若函数有两个极值点求的值。20. (本题满分13分)如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。(). 若，求抛物线的方程；(). 求ABM面积的最大值；21.（本题满分13分）已知偶函数满足：当(). 求表达式；(). 若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围； (). 试讨论当实数满足什么条件时，直线
5、的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上。（不要求过程）淮南二中2014届高三第三次月考数学试卷（文科）答案一 选择题BDABC DDBBA二 填空题11. 12. 13. 14. 15.三解答题16. ().设，2分即 5分 6分().设， 8分 10分再根据余弦定理的 12分17. 2分当时， 3分当时，5分当；当当；当11分综上，当当当；当 12分18.且交与直线EB，再根据面面垂直性质定理得 4分由/AB ，得CD/平面ABE，又 根据线面平行的性质定理得 CD/EF,CD/AB ,故 EF/AB 8分 12分19.(I)., 3分,减区间为 6分().由（I）知， 8分 11分解得， 13分20.(I) 根据条件得则 2分令，则，4分根据，解得 6分(II)8分由M在直线AB上方，所以即 ，10分由(I)知 11分当时，此时 13分21,. ().4分(). 8分(). 此时 此时13分1
