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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助! 2008年中等学校招生贵港市统一考试数学(考试时间120分钟，赋分120分)题号一二三总分1920212223242526得分得分评卷人一、细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.1.计算：（1） 。2.在ABC中，A90，B60,则C 度。3.当 时，分式有意义。4.若反比例函数y=的图象经过点（-1,2）,则k= 。5.已知方程组,则 = 。6.如果等腰三角形两边长分别是3和6,那么第三边的长是 。7.如图所示，点E是AOB的平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别是C、D，若OE=4, AOB=60，
2、则DE= 。8.如图所示，在RtABC中，斜边AB=,A45，把ABC绕点B顺时针旋转60到ABC的位置，则顶点C经过的路线长为 。9.如图所示，大圆O与小圆O1相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CDAB，若CD2 cm，则阴影部分的面积S阴影 cm2。 10.观察下列等式：-1, -,-，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：（）（+） 。得分评卷人二、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.11.下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C
3、） （D） 12.用科学记数法表示的数，则这个数的原数是（ ）(A)1200 (B)120 (C)12 (D)1200013.由6个大小相同的小正方体组合而成的立体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（ C ）（A）主视图的面积最大 （B）左视图的面积最大（C）俯视图的面积最大 （D）三个视图的面积一样大14.某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）15.如图所示，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若DEF=52，则A的度数是（
4、）（A）52 （B）76 （C）26 （D）12816.要由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-1) 2+3,则抛物线y=2x2必须（ ）（A）向左平移1个单位，再向下平移3个单位（B）向右平移1个单位，再向上平移3个单位（C）向右平移1个单位，再向下平移3个单位（D）向左平移1个单位，再向上平移3个单位17.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使AOB=80，BOC=40,则AOC等于（ ）（A）40 （B）60或120 （C）120 （D）120或4018.如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分ODC交OC于点E，若AB=2,则线段OE的长为（ ）（
5、A） （B） （C）2- （D）-1 三、解答题：本大题共8小题，满分76分.得分评卷人19.（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）（1）计算：+|3|（2） 解不等式组：得分评卷人 20.（本题满分8分）用白纸剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形.用信封A装若干个正三角形、信封B装若干个正方形、信封C装若干个正五边形、信封D装若干个正六边形.将信封A、B、C、D（信封的大小、颜色、质地完全相同）装入不透明的袋子中.（1）随机摸出一个信封，求该信封所装正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率；（2）随机摸出一个信封不放回，接着再随机摸出一个信封，求同时用这两次摸出信封中的
6、两种正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率（用列表法或树形图法解答）.得分评卷人21.（本题满分8分）某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件，现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，现在平均每天生产多少个机器零件得分评卷人22.（本题满分8分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别为AB、CD的中点.连接AF并延长，交BC的延长线于点G.（1）求证：ADFGCF;（2）若EF=7.5,BC=10,求AD的长.得分评卷人 23.（本题满分9分）如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=(m1)的图象在第一象限内的交点为P（a,0）.（1）求a的值及这
7、两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 得分评卷人 24.（本题满分9分） 我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾区人民献爱心”的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查.图表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图. （1）该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？（2）抽样调查得到的这组数据的中位数、众数各是多少元？（3）若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元？得分评卷人25.（本
8、题满分11分）已知：如图，在ABC中，AC=BC,以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证：AD=BD;(2)求证：DF是O的切线；（3）若O的半径为3，sinF=,求DE的长.得分评卷人26.（本题满分12分）已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x10)与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（）2008年中等学校招生贵港市统一考试数学参考答案及评分标准一、填空题： 11 230 3 42 55 66 72 8 9
9、 102006二、选择题：11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. B 17. D 18. C三、解答题19.(1) 解：原式2+1-1+34分 5.5分(2) 解：由得x-9.2分由得x . 4分不等式组的解集为9 x .6分20. 解：（1）摸出的结果共有4个，其中能镶嵌成一个平面图案（记为事件E）的有3个，即正三角形、正方形、正六边形，所以P（E）.3分（2）树形图如下：第一次第二次 6分或列表如下表第一次第二次（B,A）(C,A)(D,A)（A,B）(C,B)(D,B)(A,C)（B,C）(D,C)(A,D)(B,D)(C,D)由树形图（或列表）可以看出，所有
10、可能结果共有12个，能镶嵌成一个平面图案（记为事件F）的有4个，即AB、AD、BA、DA,所以P(F)= =.8分21. 解：设现在平均每天生产x个机器零件，由题意得1分5分解得x=20.6分经检验x=20是原方程的解.7分答：现在平均每天生产20个机器零件.8分22. 证明（1）ADBC，（ADBG） D=FCG, DAF=G.2分 DF=CF, ADFGCF.4分（2）解法一：由（1）得ADFGCF, AF=FG,AD=CG.5分AE=BE, EF为ABG的中位线. EF=BG.6分BG=27.515.7分AD=CG =BG-BC=15-10=5.8分解法二：点E、F分别是AB、CD的中点，EF是梯形ABCD的中位线.5分EF=(AD+BC),6分即7.5=(AD+1C).7分AD=5.8分23. 解：（1）由题意得2分解得4分把m=2代入原解析式，得一次函数解析式为y=x+2;5分反比例函数解析式为y=.6分（2）由图象知，满足题意的x的取值范围为0x1.9分24. 解：（1）由图得4+8+10+16+1250.答：该校对50名学生的捐款金额情况进行了抽样调查.2分（2）由图得这组数据中的中位数是20元，众数是20元.4分（3）由图
