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1、小学低段学生数感的培养结题报告 马鞍九义校： 李曲涛 魏胜美一、课题的提出语文有“语感”，音乐有“乐感”，数学也有“数感”。在平时的教学中，在学生的练习中，常常会出现“两地的距离是600分米” 、“一盒牛奶重250千克” 、“一个小朋友的身高有115米”之类的笑话，学习过程中看似在积极主动地参与，实际上并没有真正理解数学知识。他们的错误常常令教师哭笑不得，有的看似简单的问题却往往会错。明明是很简单的计算都会算不对。孩子们从不联系实际生活去想一想。在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生反应敏捷，思路清晰；而有些学生抓耳挠腮，就是想不出问题的答案。是什么原因造成了这样的状况？
2、教师对数感的解读及投放在课堂上的教学策略引起了我们的反思。教师日复一日单调乏味的授课方式、教师个体对教材的解读不到位，未能挖掘出教材中能激活学生兴奋点等因素，都是重要原因。社会的大环境、家长对子女成长超预期的的期盼、课程改革的高标准要求、升学竞争的高压力、教师职业倦怠心里等问题的存在，均需要以提高学生数感为切入点，以达到提高学生数学素养的目的。鉴于此，我们提出了“小学低段学生数感的培养”这一课题，试图从小学低段开始，开拓出一条小学生良好数感形成的发展之路。二、研究的依据在数学课程标准中首次提出了数感,并将数感的发展置于首要位置(数学课程标准:课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、
3、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识和推理能力),可见其对于培养的重要性。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。三、课题的界定什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。数感来自于数学实践，又指导数学实践。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学
4、活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。纵观世界各国，在对学生数感的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”以培养学生数感。四、课题的研究与设计（一）研究目标 通过本课题的研究，预期达到以下几个目标： 1、使学生能够联系生活实际和现实情境，培养低段学生的数感。 2、增强教师的课堂教学能力、 3、长期引导学生从数学的角度、用数学的方式思考问题，在多种解题方法的比较中提高学生对数学方法的敏锐感觉，能够更好地培养学生的数感。 4探索和建立实施小学生数感培养的有效途径及策略； （二）
5、研究内容 1、体会数在生活中的实际运用，并能用常见的量来正确表示生活中的数。 2、体会运算的意义，掌握数的基本运算。 3、引导学生自主探索、师生合作、生生合作，培养小学低段学生的数感。 4、获得解决现实生活中简单问题的能力。5、探索并总结出数感培养的有效方法。 （三）研究方法 本课题研究主要采用行动研究法，辅之以观察法、调查法、个案分析法、经验总结法，每学期对学生学习能力、方法、习惯等作检测评价并做统计分析。课题组还发动数学组其余教师，特别是低段数学教师积极参与本课题的研究。五、研究过程本课题研究周期约为一年，可分为以下几个步骤来具体实施： （一）准备阶段（2012年5月）： 1、成立课题实验
6、研究小组，聘请研究顾问。 2、撰写课题实验方案，申报课题。 3、学习新课标，收集与本课题研究有关的理论参考资料。 4、进行教育教学和新课标理论学习。 （二）实验阶段（2012年6月2013年4月）： 1、在教学过程中创设现实情境，强化活动，培养小学低段学生的数感。 2、加强教学案例和实验资料的收集与积累。 3、进行阶段性调查、统计和个案分析，写出阶段总结。 （三）总结阶段（2013年5月）： 1、整理实验数据和资料，对实验效果进行检测，对课题进行自我评估。 2、撰写总结报告和实验论文。 3、收集整理教学片段、教学反思、优秀课例，修改、完善教学设计系列，编辑成果专集。六、策略研究的成果1、在快乐
7、游戏中形成低段学生的数感。 游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生在参与教师设计的游戏中，能主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，在这一系列的数学活动中自主探索出解决问题的思路、途径和方法从而培养了学生一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。低年级在认数教学中可让学生联系身边的具体情景，通过观察、操作、相互交流等游戏活动，让学生感受数可以简单明了地表示许多生活现象。我在教学110的加法时，根据小朋友对游戏具有浓烈的兴趣，设计了一些情景教学。比如：学完5的加法后，我和学生一起玩“找朋友”的游戏。我说：“我出0。”学生就要想几和0加起来是5。然后回答：“我出5。0+
8、5=5 5+0=5。”先老师和学生一起玩，然后同桌一起玩，还可以回家和爸爸妈妈一起玩这个游戏。在教学过程中，我还经常组织学生做 “小蚂蚁找家”“青蛙比赛跳荷叶”“过独木桥”等游戏。让他们在玩中学，在学中玩，从而让他们牢固地掌握了所要学的知识并提高了他们学数学的兴趣。通过这样具体的尝试，把具体的教学任务完全融合在游戏中让学生体会了“数”的意义而且还知道了这些数在平时生活中是可以用来交流的，使他们对“数”形成初步的感性认识。2、充分利用每一节课培养低段学生的数感意识。我们课题组的两位老师在课堂上引导学生自主探索，努力将静态的教学结论转化为动态的、探索性的数学活动。使学生有充分的从事数学活动的机会，
9、让学生在自主探索的过程中体验数感。在教学中通过动手操作增强学生的数感。学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数，认识数。特别是低年级学生主要是通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，让学生动手做数学、用数学。而不是听数学、记数学。让学生体会到“数”就在我们身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。3、在已有生活经验中让低段学生体验数感。低年级学生的数感是他们在学前主动建构他们自己的知识和对事物做出理解而形成的。是比较模糊比较肤浅的，我们如何在这样的基础上去发展他们的数感呢？我们在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有的经验（
10、知识）去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识,这就是实现“再创造”。因此教师要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。例如：在一年级教学认识元、角、分的时候，认识了元、角、分后，让学生自己当老板，开超市。可设计游戏：小小超市以小组的形式开一个小超市，把身边的文具、玩具等标上价格，组长分工有售货员、有顾客，进行购物活动。角色可以互换。（要求：语言文明，使用礼貌用语。）学生置身于这种模拟的生活情景中，人人参与，有效地从实践中获取知识，兴趣盎然。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，
11、而生活是数学的宝库，数学来源于生活并优化生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，让学生在自己的活动中积累经验，体会、感觉数的大小，表达交流自己的所见所想4、在交流中形成低段学生的数感。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在教学“8的分成”这个知识点时，我创设了一个分糖的情境：老师买来
12、8个苹果，要学生分给自己和同桌吃，你会怎么分呢？为什么？有的小朋友说：每人各4个，因为这样公平。有的说：给同桌6个，自己4个，因为同桌年龄比自己小。有的说：我3个，同桌4个，还剩3个留给老师，因为老师很辛苦，等等。课堂气氛非常活跃，每个学生都在积极思考，既让学生对8的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱。5、在实践操作中培养低段学生的数感苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂
13、将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作,使学生动手做数学,用数学,而不是听数学,记数学,让学生体会到“数”就在身边,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。例如，认识1120以内各数时，教师可以组织学生摆学具。教师请学生先思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”这时，小朋友们的思维被激活了，有的一字儿排开；有的2个2个摆成一堆；有的5个5个摆；还有的先把10个小圆片放在一起，再把剩下的放在另一边。通过观看同学间不同的摆法，比较优缺点得出最佳的答案。接着教师再让小朋友思考：“你想现在可以怎样表示15这个数呢？”此时，学生已经模糊感受到15即为10个加上5个。小朋友们能用各种形式来表示
14、15这个数：有的用10个正方体再加5个正方体，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒这些丰富多彩的作品都是学生在向我们传递着同一个信息：这些图案我们都可以用来表示“15”这个数，从而达到对“15”这个数本质意义上的感悟与把握。如在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米的路程又如，教学找规律后，教师可以让学生在老师给出的涂色卡上涂颜色，使它们变成一组有规律的图案。这时，小朋友们的积极性大增，他们会创造出很多美丽的图案，再请他的同伴找一找规律在哪里？最后通过学生来摆一摆学具，自己来摆出一组有规律的图形。
15、学生深入到数学内部，才能使学生触摸到数学的本质。 通过实践操作,还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？一筐苹果有多少个？从而逐步地增强学生的数感。6、使教师在课题研究中获得真实的专业成长，不断提高课堂教学能力。课题组初步形成了从法则到算理的教学策略；在运算教学中培养学生数感的策略。教师长期引导学生从数学的角度、用数学的方式思考问题，在多种解题方法的比较中提高学生对数学方法的敏锐感觉，更好地培养了学生的数感。七、成效与反思经过一段时间的研究，通过对小学低段学生数感的培养，促进了低段学生对数感的理解，80的学生由原来闹“两地的距离是600分米” 、“一盒牛奶重250千克” 、“一个
16、小朋友的身高有115米”之类的笑话，到现在能基本联系生活实际，用不同的方式和思考解决问题，学生已经初步地建立了数感，初步能够“数学地”思考问题，学生在进行口算、估算和笔算过程中，计算正确率得到了很大的提高。学生的整体数学素养得到了一定的提高。但是有一部分学生的数感还是不强，计算正确率不高，不能用常见的量来正确表示生活中的数。因此，在今后的教学中，我们将努力钻研教材，充分利用学生已有的生活经验，创设与学生生活经验、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，优化数感，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的过程中，感受数学的力量，同时提高学生的整体数学素质。
