《资阳市2008—2009学年度高中三年级第一次高考模拟考试数学（理）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资阳市2008—2009学年度高中三年级第一次高考模拟考试数学（理）.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市20082009学年度高中三年级第一次高考模拟考试数 学（理工农医类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷1至2页，第卷3至8页全卷共150分，考试时间为120分钟 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B互斥，那么；如果事件A、B相互独立，那么 ；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：一
2、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的1若集合，则集合的元素个数为（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2已知，是虚数单位，若，则a+b的值是（A）（B）1（C）（D）33式子的值为（A）（B）4（C）（D） 24随机变量，则等于（A）（B）（C）（D）5设命题p：在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD为梯形”的充要条件；命题q：函数在处的极限存在且，则（A）“p且q”为真（B）“p或q”为假（C）p假q真（D）p真q假6如图所示为函数的部分图象，其中，那么和的值分别为（A）（B）（C）（D）7各项不为0的等差数列中，数列
3、是等比数列，且，则的值是（A）2（B）4（C）8（D）168如图，若，则向量可用，表示为（A）（B）（C）（D）9已知数列是等差数列，若它的前n项和有最小值，且，则使成立的最小自然数n的值为（A）21（B）20（C）19（D）1110有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，现安排2人就座，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（A）134（B）132（C）102（D）9211已知函数 数列满足，且是单调递增数列，则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D）12已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f (a) f (b) f (c)0，且实数d是方程f (x)=0的一个解.
4、给出下列四个不等式： db，dc，其中有可能成立的不等式的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个资阳市20082009学年度高中三年级第一次高考模拟考试数 学（理工农医类）第卷(非选择题 共90分)题号二三总分总分人171819202122得分注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 把答案直接填在题目中的横线上13若，则_14已知是等腰直角三角形，则_15数列满足若，则的值为_16某同学在研究函数时，得出了下面4个结论：等式在时恒成立；函数 f (x) 在上的值域为；曲线与仅有一个公共点；
5、若在区间（为整数）上的值域是，则满足条件的整数数对共有5对其中正确结论的序号有_（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点也在的图象上，函数的图象由的图象按向量平移得到（） 写出和的解析式；（） 令，求的最小值及取得最小值时x的值18（本小题满分12分）已知向量，（） 当时，求的值；（） 设函数，若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚，抗震救灾
6、指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是（） 求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；（） 求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.20（本小题满分12分）已知数列满足，（）（） 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（） 数列满足：（），且数列的前项和为，比较与的大小.21（本小题满分12分）已知函数.（） 求函数的单调区间；（） 若，求在区间上的最大值；（） 设函数，其中e为自
7、然对数的底数（e2.71828），试讨论函数与图象交点的个数. （以下结论供解题参考：；当时，.）22（本小题满分14分）已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.（） 求数列的通项公式；（） 若数列的项仅最小，求的取值范围；（） 令函数，数列满足：，0xn1，且，其中nN*证明：.资阳市20082009学年度高中三年级第一次高考模拟考试数学（理工农医类）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1-5. DACBC；6-10. BDABA；11-12. BC.提示：9. 由，得，数列前n项和Sn有最小值，易知， ，则，. 10
8、. 若先不考虑左右相邻，两人坐法总数是，两人相邻的情况情况有种，故这2人不左右相邻的坐法总数是.11. 是单调递增数列， 解得.12. 函数是减函数，因正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，知，由f (a) f (b) f (c)0，则f (c) f (b) f (a)0或f (c)0f (b) f (a)，由f (d)=0，得f (c) f (b) f (a) f (d)或f (c) f (d)f (b) f (a)，则有或. 作出函数的图象，亦可知db，dc有可能成立. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13. 提示： 分别令x=0，x=-1相减即得.14提示：.15提示
9、：，故周期为3，. 16提示：可作出相应函数的图象分析得出三、解答题：本大题共6个小题，共74分 17（）点关于直线的对称点的坐标为.1分由 得2分解得，. 函数.4分将的图像按向量平移得到函数的图像，.6分（）8分，当且仅当时取“=”. 的最小值为2，此时.12分18（），2分，4分.6分（），7分，. 9分存在，使不等式成立，只需要即可10分 当，即时，f(x)取最小值，11分故m的取值范围是.12分19（）解法一：依据题意，因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等，则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C，且B、C相互独立，而且2分在5月13
10、日恰有1支队伍抵达灾区的概率是.6分解法二：在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是.6分（）解法一：依据题意，因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等，则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C，且B、C相互独立，而且.设5月13日抵达灾区的队伍数为，则=0、1、2、3、4.7分由已知有：；. 因此其概率分布为：P0123411分所以在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望为：=0+ 1 + 2 + 3+ 4=.答：在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望=.12分解法二：设5月13日抵达灾区的队伍数为，则=0、1、2、3、4. 7分由已知有：；. 因
11、此其概率分布为：P0123411分所以在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望为：=0+ 1 + 2 + 3+ 4=.答：在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望=.12分20（）证法一：由可得，又，则，数列是以为首项，且公比为2的等比数列，4分则，.6分证法二：，又，则，数列是以为首项，且公比为2的等比数列，4分则，.6分（）解：，7分由-，得，9分，时，；时，；时，则. 综上：或2时，；时.12分21（），其定义域为.1分.2分，当时，；当时，.故函数的单调递增区间是；单调递减区间是.4分（）由（）知，函数的单调递增区间是；单调递减区间是.当时，在区间上单调递增，的最大值；当时，在区间上单调递
12、增，在上单调递减，则在处取得极大值，也即该函数在上的最大值，此时的最大值；在区间上的最大值8分（）讨论函数与图象交点的个数，即讨论方程在上根的个数.该方程为，即.只需讨论方程在上根的个数，9分令，.因，令，得，当时,；当时,. ，当时,； 当时,， 但此时，且以轴为渐近线. 如图构造的图象，并作出函数的图象.当即时，方程无根，没有公共点；当即时，方程只有一个根，有一个公共点；当即时，方程有两个根，有两个公共点12分22（）令，解得，由，解得，函数的反函数2分则，得.3分是以2为首项，l为公差的等差数列，故4分（），5分在点处的切线方程为， 令， 得. 6分，仅当时取得最小值，解之. 的取值范围为8分（），.9分则，因0xn1，则，显然.10分 ，12分，.14分资阳高三数学（理科）试卷第1页（共8页）
