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1、立体几何习题课一、课前训练1、设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是_1) 2) bc3) 4). 2、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 若若 若其中正确命题的序号有_.二范例剖析例1 在四面体中，且E、F分别是AB、BD的中点，BCAFDE求证：（1）直线EF/面ACD（2）面EFC面BCD例2 在正方体中，分别是中点（）求证：平面平面；（）若在棱上有一点，使平面，求与的比例3 在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中
2、点，求证PC平面AEF；（）求证CE平面PAB课后作业一：1A（第1题）CDEPFB如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积2.如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面3.已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）. （）证明：平面PADPCD； （）试在棱PB上
3、确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （）在M满足（）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.ABCDD1C1B1A14. 直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论课后作业2：1.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,是上一点.第1题()若,试指出点的位置； ()求证:. 2.如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.BCADEFM3. 在正方体中，已知E、F、G分别是棱AB、AD、的中点（1）求证：BG/平面；A B C D A1 D1 C1 B1 G E F P（第3题）（2）若P为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？4.如图，四面体CABD，CB = CD，AB = AD， BAD = 90.E、F分别是BC、AC的中点. （）求证：ACBD； （）如何在AC上找一点M，使BF平面MED？并说明理由； （）若CA = CB，求证：点C在底面ABD上的射影是线段BD的中点.
